Cimentaciones. Rellenos mejorados

En ocasiones, dada las características del terreno no queda otra que realizar una cimentación de tipo superficial sobre una zona rellenada previamente (por ejemplo terrenos ganados al mar).

En este tipo de situaciones es muy importante conocer tanto las cargas transmitidas al terreno como la naturaleza del relleno y su puesta en obra, siempre teniendo en cuenta los problemas de subsidencias y colapsos que sufren este tipo de terrenos, para ello es fundamental una campaña de exploración geotécnica precisa y como se ha apuntado anteriormente, conocer como ha sido la puesta en obra de los materiales de relleno (compactación, tipología, …).

En nuestro ejemplo, se nos presenta el caso de un pabellón industrial, que transmitirá un carga máxima al terreno de 75 kN/m². La zona de relleno se ha realizado sin control geotécnico, con material heterogéneo compuesto por bloques pétreos (volúmenes de hasta m³) y arcillas. La zona se ha sométido a intensas pasadas con apisonadoras y a priori el conjunto se encuentra bien compactado, al menos en los primeros metros.

La exploración geotécnica ha consistido en calicatas y penetrómetros, y tal cual está el terreno, se descarta cualquier tipo de cimentación sobre el terreno.

Por lo tanto, lo idóneo (por motivos económicos queda totalmente descartada cualquier tipo de cimentación profunda) es realizar un relleno mejorado sobre el relleno existente.

Para ello, en necesario preparar una base adecuada para las zapatas (corridas en este caso) garantizando un apoyo uniforme y evite que la cimentación sufra heterogeneidades en este plano de apoyo.

Se recomienda realizar una excavación de aproximadamente 2,00 m (zona sobreconsolidada) con una anchura mínima en función del ancho de la zapata. El fondo de esta excavación deberá ser alisado con un rodillo de peso estático y dando sucesivas pasadas (mínimo 4). Esta excavación se rellenará con material de características geotécnicas conocidas y deberá ser compactado con el rodillo de peso estático hasta alcanzar un nivel de compactación adecuado (comprobable mediante ensayo proctor y/o densímetro nuclear).

Para “sellar” este relleno mejorado, se deberá verter una capa de hormigón de unos 5 cm de espesor, sobre la cual se realizará la zapata.

De esta manera, el relleno mejorado absorberá las cargas transmitidas y a su base se transmitirán 10 kN/m², presiones de trabajo mínimas y sobradamente soportables por el relleno existente.
tension_vertical

Muros de contención. Gaviones

En el siguiente ejemplo, se calculará la estabilidad de un muro de contención de gaviones.

Las características del muro son las de la figura:
gab2
Los bloques de gaviones estarán constituidos por bloques calizos de peso específico 25 kN/m³ y un índice de poros estimado del 20%. Los bloques están soldados unos a otros en la fila, constituyendo a efectos de cálculo un único bloque.

Este muro se encuentra sobre una base de hormigón pobre, presentando el terreno sobre su base una capacidad portante de 150 kN/m². La inclinación respecto la vertical es de 10º, siendo la altura por bloque de 1 m (total 4m).

El terreno a contener tiene las siguientes carcaterísticas:
peso específico = 18,5 kN/m³
cohesión = (no se tiene en cuenta a efectos de cálculo)
ángulo de rozamiento = 30º
sobrecarga = 50 kN/m²
ángulo superficie – horizontal = 0º


En primer lugar, se calculará la altura total del muro dado que presenta una inclinación hacia el terreno.
H = [h+ (B-a) tg α] cos α) = 4,2 m.
La sobrecarga sobre el terreno, se aplicará en los cálculos como una altura equivalente, h1 = q/y= 2,7 m.
El volumen (V) y masa de los gaviones será: 7 m³ y 140 kN
Ángulo total entre el muro y la masa de tierra a contener = 100º

Con las fórmulas clásicas de empujes, calculamos el coeficiente de empuje activo y el valor de dicho empuje.
empuje_activo2

empuje_activo
Siendo:
Ka = 0,227
Ea = 84,66 kN/ml
Del mismo modo, se calcula la profundidad de aplicación tanto de la componente horizontal como de la vertical de dicho empuje.
Hv1 (vertical) = 1,36 m
Hh1 (horizontal) = 2,78 m
Y a continuación, los valores de empuje activo vertical y horizontal.
Eah = 79,5 kN/ml
Eav = 28,9 kN/ml
gab3

Seguridad al deslizamiento

gab4
n = 1,55 > 1,5 y por tanto, estable al deslizamiento

Seguridad frente al vuelco

Debemos conocer el centro de gravedad del muro, que se obtiene fácilmente del dibujo o bien por trigonometría.
x = 1,35 m; y = 2,11 m
El momento volcador (Mv) será el Eav * profundidad de aplicación; Mv = 108,19 mKN
El momento resistente (Mr) será Eah * s’ + Eav * s; siendo s el punto de aplicación del Eav y s’ obtenido geométricamente a partir de x e y. s’ = 1,7; Mr = 318,5 mKN

Resultado = 318,5 / 109,19 = 2,95 > 1,5 y por tanto estable al vuelco

Seguridad frente al hundimiento

Si e < B/6 quiere decir que la resultante cae dentro del núcleo central y las tensiones se pueden calcular con la fórmula:
σ = N/B + (1 + 6e /B)

Siendo:
N = 180,20 kN/m
e = 0,08 < 0,42 m
σ = 85,92 kN/m²

Siendo σ < qadm del terreno, y por tanto estable.

Estudio hidrológico – Carreteras

Este tipo de estudios sirven para calcular los caudales de referencia de una manera teórica, pero mas o menos real.

Con ellos, se calculan:
– periodos de retorno
– intensidad media de precipitación
– coeficiente de escorrentía
– caudal de referencia

Datos con los que se pueden dimensionar los elementos de drenaje, plataformas, canalizaciones, cunetas, desagües, …

Primeramente, se necesitan unos datos de partida que son los siguientes:
– Pendiente media del terreno = 2,5%
– Tipo de suelo = natural, areno-arcilloso
– Superficie aproximada cuenca de aporte = 2400 Ha (medido en plano)
– IMD (intensidad media diaria) = 950 veh/h
– Vaguadas (longitud de cálculo) en 500 m

a) Periodos de retorno
Recurriendo a bibliografía especializada, en la Instrucción de Carreteras 5.1 y 5.2, se establece el periodo de retorno mínimo.
En nuestro caso, será de 10 años.
c0_tabla1

b) Intensidad media de precipitación
Primeramente, se calculará el tiempo de concentración (T) que será el necesario para que el agua precipitada en el sistema de drenaje llegue a la carretera. Se necesita conocer la longitud del cauce principal (km) y la pendiente media (m/m). La fórmula a emplear es la siguiente:
c0_f1
Obteniendo: T = 0,357 h (21,44 minutos).

Por último, debemos conocer la precipitación media en la zona para un periodo de retorno de 10 años, el valor Id y la relación (I1/Id) del mapa de isolíneas de la península, para ello, se deben consultar los mapas de la instrucción de carreteras (5.2-IC). En nuestro caso, tenemos 90 mm/día y la relación I1/Id = 9, siendo Id = 3,75.

El cálculo de la intensidad media diaria se establece con la fórmula:
c0_f2

Siendo la intensidad media de precipitación = 58,12 mm/h

c) Coeficiente de escorrentía
Este valor se corresponde a la parte del agua que no se infiltra en el terreno y que discurre según la pendiente del terreno. La fórmula a emplear es la siguiente:
c0_f3
Pd es la la precipitación media diario, calculada anteriormente (90 mm) y para obtener P0, se debe acudir nuevamente a la Instrucción de Carreteras (5.2 IC). Para caracterizar el terreno según el grupo de suelo, se debe realizar una granulometría que aporte los valores porcenturales de arcilla, limo y arena.En nuestro caso, el suelo se clasifica como Franco y es de tipo B. De la tabla obtenemos P0 = 25 mm y aplicando el factor de corrección correspondiente (2.0) , obtenemos P0 = 50 mm.

Con estos valores, obtenemos C, siendo = 0,019.

d) Caudal de referencia
Basándonos en el método hidrometeorológico, es de cálculo directo según la expresión:
c0_f4

Siendo:
I = intensidad media de precipitación
C = coeficiente de escorrentía
A = superficie cuenca
K = coeficiente de corrección

Obteniendo Q = 10,89 m³/s.

Estabilidad de Taludes. Suelos

En un talud de una carretera se han producido una serie de inestabilidad que en principio se deben a fenómenos de deslizamiento activos en la zona.

El talud, asimilable a un suelo arcilloso presenta las siguientes características geotécnicas:
c (cohesión) = 65 kN/m²
φ (áng rozamineto) = 18º
γ (peso específico) = 19,2 kN/m³

El talud presenta una altura máxima de 24 m, y se estima una sobrecarga de 0,5 T/m² en el mismo. El ángulo de talud en la zona es de 65º.

Para calcular la estabilidad del talud, recurrimos a los ábacos de Taylor. Concretamente los cálculos los hacemos con un programa informático. Se introducen los datos tal cual, a excepción de la altura del talud, en la que además consideramos la sobrecarga (sobrecarga / peso específico).

Obtenemos un FS = 1,2; que indica que el talud es inestable y por tanto la existencia de deslizamientos queda demostrada y justificada.
suelos1

Para corregir el talud, y aumentar el FS a valores estables (1,5) existirían varios métodos, todos ellos condicionados económicamente.

La solución mas rápida desde el punto de vista teórico es reducir el ángulo del talud, adoptando un ángulo de 55º, obtenemos un FS = 1,5.
suelos2

Sin embargo, es una solución totalmente inviable desde el punto de vista económico y técnico. Teniendo en cuenta que dicha modificación afectaría a un tramo aproximado de 800m, y que el volumen de tierra es de aproximadamente 750 m³ por metro lineal, supondría un volumen de tierra inadmisible.

Utilizando el mismo ábaco de Taylor (o dicho de otra manera, el mismo programa), podemos calcular la altura crítica para un FS dado. En este caso, insertando el FS deseado, obtenemos un altura crítica de 19,5 m.
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Es decir, nos sobran 5m de altura de talud para considerarlo estable. La solución ahora, ya no se centra en el talud, sino en estabilizar esos 5 m de talud, por lo que se puede optar por crear una berma de seguridad y reducir el ángulo del talud para esos metros, o adoptar soluciones mas drásticas, efectivas y sobretodo duraderas, como es el caso de recurrir a micropilotes o pilotes, creando una pantalla que reduzca el círculo de deslizamiento para el talud. En este último caso, adoptando una pantalla de micropilotes a de 15m, nos quedan 13m de talud con posibilidad de ser inestable, sin embargo, un simple cálculo nos ofrece un valor de FS = 2,91 y por tanto estable.
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Sifonamientos. Tablestacas

En general, se va a producir un levantamiento del fondo de la excavación cuando se anulen las tensiones efectivas y existir unas fuerzas de infiltración “hacia arriba”.

En el siguiente ejemplo, tenemos un terreno limoso (ML según SUCS) sobre un nivel aluvial de gravas y arenas de varias decenas de metros.

En el momento de inicio de la excavación el nivel freático estará en superficie; en varios sondeos realizados en la zona, ha sido surgente. Por lo que se recomienda un bombeo constante durante la excavación y realizarla al abrigo de tablestacas.

Datos:
γsat = 18 kN/m³, cu = 1,3 T/m²
espesor del nivel = 6 m
permeabilidad = 0,000045 m/s
profundidad de la excavación = 4 m
tables1

Para evitar el sifonamiento, no se debe llegar al gradiente hidraúlico crítico (Ic).
Ic = (γsat / γw) – 1 = 0,80

Mediante la expresión (Ic * espesor nivel) / (Ic +1) obtenemos la profunidad a la que se alcanza el gradiente crítico; profundidad por debajo de la cúal se producirá sifonamiento, y que en este caso es de 2,67 m, y dado que nuestra excavación será de 4 m tendremos problemas de sifonamiento.

Como se indicó al principio, la excavación se realizará al abrigo de tablestacas, siendo su alcance limitado por el valor de rechazo del SPT obtenido en el nivel aluvial de gravas a una profundidad de 9,5 m. La longitud de la tablestaca será de 8 m (6m nivel de limos + 2 m en gravas).

El gradiente medio en la pantalla de tablestacas, se puede obtener mediante i = AH/L. Siendo AH la diferencia de potencial entre 2 puntos (diferencia entre n.f. y base de la excavación) y L distancia en la dirección de flujo entre estos dos puntos. Siendo i = 0,4.

El factor de seguridad, una vez conocidos tanto i como ic será; FS=ic / i = 2, superior a 1,5 y por tanto, con esta longitud y empotramiento de las tablestacas, no se producirá sifonamiento.

Al tiempo, se nos exige un cálculo justificativo para las necesidades de bombeo. Éste, se puede calcular mediante la fórmula: Q = k · H · (Hp / Lp), siendo:

Q = caudal que se filtra por debajo de la pantalla
K = permeabilidad (0,000045 m/s)
H = diferencia entre la posición del nivel freático y la base de la tablestaca
Hp = profundidad de la tablestaca bajo la base
Lp = longitud total de la pantalla

Siendo el caudal esperado Q = 0,000021 m/s, que aunque se considera medio-bajo (según tablas) requerirá de un bombeo continuo.

Instalación geotérmica en Vivendas Unifamiliares

Para este tipo de construcciones, los sistemas geotérmicos de baja entalpía están compuestos por una bomba de calor y un sistema de captación (sonda geotérmica) en el subsuelo para el intercambio de energía.

La clave de la eficiencia, reside en el intercambio y aprovechamiento de la energía del subsuelo de manera constante, ya sea para obtener calor o frio; utilizándose de este modo la energía geotérmica para ACS y climatización (calefacción y refrigeración).

La bomba de calor emplea un gas refrigerante que absorbe energía al evaporarse y la cede cuando se condensa. La eficiencia de la bomba de calor, se mide mediante el COP (coeficiente entre el calor que se entrega y la energía consumida por el compresor).

Es nuestro ejemplo, se realizará un sistema geotérmico mediante pozos verticales debido principalmente a problemas de espacio que impiden adoptar otro sistema.

En primer lugar, para el dimensionamiento del sistema geotérmico, es necesario conocer las necesidades energéticas del edificio (cargas térmicas). Lo ideal, es modelizar el “problema” con algún software de cálculo de cargas térmicas, en caso contrario, se puede hacer una estimación (por ejemplo 100-150 W/m² en calefacción y 150-200 W/m² en refrigeración).

Para nuestra vivienda unifamiliar de 218 m² de superficie total, tenemos:

planta baja = 10.000 W
planta superior = 9.000 W
Además se estiman 3.000W para cubrir las necesidades de ACS.

En total la vivienda requerirá una instalación con una potencia de 22.000W

Como valor “estandar”, adoptamos un COP = 4 de término medio. Este valor depende del fabricante de la bomba de calor, que por lo general, suele ser muy optimista.

El evaporador por tanto, requerirá una potencia de 22000 * (4-1) / 4 = 16.500 W.

La longitud de la sonda, vendrá dada por la relación entre la potencia del evaporador y la potencia extraída (que dependerá de la geología del subsuelo).

En nuestro caso, dado que se conoce la geología regional y los valores térmicos del subsuelo por bibliografía reconocida, no es necesario realizar un ensayo de respuesta geotérmica, y se estima un valor de potencia de extracción medio de 60 W/m.

La longitud total, será entonces 16.500/ 60 = 275 m, para lo que se realizarán 4 sondas (perforaciones) de 70 m. Teniendo en cuenta que, cuanto mas profundo mejor dado que la “estabilidad térmica” es mas constante para el mejor rendimiento del sistema.

El tipo de sonda dependerá del uso, presión de funcionamiento, vida útil, temperatura del fluído, … y por supuesto, el precio. Siendo las de polietileno reticulado las de mejor resultado para este tipo de instalaciones, eligiéndose la PE-Xa de 10 bar y 50ºC (vida útil 100 años).

En cuanto a la bomba de calor, se elige una de potencia nominal 16,7 kW y conexión a 230V monofásico. La potencia eléctrica nominal consumida es de 25A.

Para la refrigeración, dado que la zona climática donde está situada la vivienda se puede considerar como templada con unas oscilaciones térmicas no muy acusadas. Por ello, las necesidades se cubren mediante el aprovechamiento del frio pásivo proporcionado por la instalación geotérmica, es decir, el subsuelo será la fuente del frio donde se introducirá la temperatura exterior para realizar el intercambio. Mediante este sistema, no será necesario el uso del compresor de la bomba de calor y para refrescar la vivienda se usará el suelo radiante.

El único inconveniente de este sistema, sería el uso simultáneo de ACS y frio pasivo. Para resolver este problema, los fabricantes de bombas de calor, disponen de sistemas que permiten regular el uso del compresor y poder usar simultáneamente los intercambiadores de placas (para el frio pasivo, intercambio calor-frio) con el agua caliente de manera automática y ajena al usuario.

Destacar que si se requieren temperaturas de refrigeración mas bajas, se debería usar el frio activo y fancoils. En este sistema, la bomba de calor invierte su funcionamiento, enfriando en vez de calentar, aunque siempre se dará prioridad al ACS.

El uso de la energía geotérmica (renovable y limpia) se justifica por si sola por su ahorro energético, económico y ambiental.

Sin embargo, para poder estimar su viabilidad, hay que realizar un es estudio completo y de detalle con toda la información disponible.

En nuestro ejemplo, la bomba de calor tiene un consumo nominal de 25A (16,7 kw) y un COP según fabricante de 5. Estimando un uso total de 3000 horas anuales (recordemos que la refrigeración se produce por frio pasivo) tenemos un gasto total de 16,7kW/5 * 3000h * 0,13€/kWh = 1.300€ año.

Es decir, con 1.300€/año, se tienen cubiertas las necesidades de calefacción, refrigeración y ACS de nuestra vivienda unifamiliar.

Para la misma vivienda se estima un gasto anual de calefacción y ACS de:
Radiadores eléctricos = 3.200€ / año
Caldera de propano = 4.400€ / año
Caldera de gasóleo = 5.800 € / año.
En cuanto al CO2, en España, se estima 0,27 TCO2/MWh electricidad. Por lo tanto, el consumo de la bomba de calor, tendrá unas emisiones de (0,27 * 10MWh) 2,7 T CO2 al año.
Para la misma vivienda, se estima:
Caldera de propano = 4,6 T CO2 / año
Caldera de gasóleo = 5,2 T CO2 / año.

Ahorro:
En un periodo de 15 años, la bomba de calor, ahorra:
frente a los radiadores eléctricos = 27.000€
frente a la caldera de propano = 46.500 €
frente a la caldera de gasóleo = 67.500 €
(sin tener en cuenta el gasto energético complementario para la refrigeración que estos sistemas requieren pero que el sistema geotérmico aporta gratuítamente).

Amortización:
Es difícil hablar de periodos de amortización dados los costos variables en base a las materias primas necesarias para la producción energética de los diferentes sistemas. Igualmente, habría que considerar las ayudas estatales para la instalación de uno u otro sistema. Sin embargo, si consideramos precios estables (gas, electricidad, gasóleo) y sin ayudas estatales, la amortización de la energía geotérmica para el edificio del ejemplo se estima en 5 años.

Corrección ensayo SPT. UNE EN ISO 22476-3:2006

El valor obtenido del ensayo SPT en un sondeo índica el valor N30, sin embargo, en diversos cálculos se requiere el valor corregido para una energía del 60%.

La norma UNE EN ISO 22476-3:2006 establece los criterios para obtener los factores de corrección para cualquier energía.

Sin embargo, tal como índica la propia norma, para el cálculo del valor SPT corregido, tan solo se deberían aplicar aquellos específicos para cada caso en concreto.

El ensayo SPT consiste en introducir mediante hinca un tomamuestras normalizado en el terreno. Es un ensayo que se ejecuta en sondeos y consiste básicamente en dejar caer una maza de 63,5 kg desde una altura de 76 cm contando el número de golpes necesarios para introducir el tomamuestras 60 cm en el terreno (4 tramos de 15 cm), siendo el valor N30 el correspondiente al golpeo del tramo central de 30 cm.

Existen varios tomamuestras, con el de “cuchara”, se puede obtener una muestra que dependiendo del tipo de suelo y ejecución se puede considerar inalterada.spt_muestra

Energía teórica del ensayo SPT

E = m · g · h
m = masa de la maza
g = aceleración de la gravedad
h = altura de caída
Para un ensayo estándar, m = 63,5 kg; g = 9,81 m/s²; h = 0,76 m.

E = 473,43 J

Factor de corrección debido a la energía de impacto

Esta corrección se debe principalmente a pérdidas por rozamiento, que hacen que la energía teórica no se corresponde con la energía realmente liberada.

El valor corregido para N60 = Er · N / 60, siendo Er la relación de energías del equipo de ensayo y N el golpeo medido. El valor de Er depende del tipo de maquinaría y otros factores, debiéndose medir in situ y como valor teórico se puede adoptar un valor igual a 75 (e incluso inferior). N60 = 75 · N / 60
Obtenemos un valor de 1,25 para el factor de corrección por energía.

Perdidas debidas a la longitud del varillaje (λ)

Esta corrección se debe aplicar para profundidades inferiores a 10 m. Según la relación: 0,75 para profundidades inferiores a 4 m; 0,85 entre 4 y 6 m; 0,95 entre 6 y 10 m.

Efecto de la sobrecarga del terreno (Cn)

El factor de corrección se obtiene de la expresión:

cn

Aplicación factores de corrección:

n60

N = valor SPT (N30)

Ejemplo:
SPT realizado en un suelo= aluvial (SUCS GM), N30 = 18, profundidad 6,5 m. ρ = 21 kN/m³.
σ = 6,5 m · 21 kN/m³ = 136,5 kN/m²
Er/60 = 1,25
λ = 1
Cn = 0,847
N60 = 18 · 1,25 · 1 · 0,847 = 19