Cálculo de la tensión de anclaje en macizos rocosos

Uno de los métodos mas sencillos y fiables es el propuesto por Kovari y Fritz en 1976 para roturas planares.

Los datos de partida se obtienen del estudio geotécnico y de la observación geométrica del macizo rocoso.

Una vez establecidos los datos geométricos de la superficie de deslizamiento, se puede calcular matemáticamente el volumen de la masa de roca que puede entrar en movimiento.

Los datos esenciales para el cálculo son:
– longitud del plano de deslizamiento
– ángulo superficie terreno respecto a la horizontal
– ángulo superficie de deslizamiento respecto a la horizontal

Las propiedades geotecnicas del macizo rocoso a conocer son:
– cohesión en la superficie de deslizamiento
– ángulo de rozamiento interno de la superficie de deslizamiento
– densidad (peso específico)

El método de cálculo permite establecer un esfuerzo de anclaje para un determinado coeficiente de seguridad.

Asimismo, y en base a la experiencia del técnico competente, ese esfuerzo de anclaje se puede repartir en varias filas a lo alto de la superficie del muro, reduciéndose así la tensión por anclaje.

Como recomendación final, en muros de cierta altura (>10m) y con macizos rocosos homogéneos se suele elegir una fila de anclajes cada 2,5 m de altura.

Ejemplo:

Coeficiente de seguridad a considerar: 1,5
Peso del macizo rocoso que puede deslizar (T/m) 76,4
Longitud del plano de deslizamiento (m) 12,12
Cohesión en la superficie de deslizamiento (T/m²) 5
Angulo de anclaje con el plano horizontal (º) 15
Angulo del plano de deslizamiento con el plano horizontal (º) 60
Angulo de rozamiento de la superficie de deslizamiento (º) 22

Esfuerzo de anclaje total calculado (T/m):29,81

Muro tipo recomendado:
Altura del muro.: 10,5 m
Separación en la vertical.: 2,5 m
Nº de filas anclajes (cada 2,5 m de altura).: 4
Tensión por anclaje.:18,63 T

Muro tipo calculado según criterio técnico:
Número de filas.:3
Separación entre anclajes.: 3 m
Tensión por anclaje.: 29,81 T

Datos de la masa de roca a deslizar:
Angulo superficie de deslizamiento con la horizontal.: 60º
Angulo superficie terreno – horizontal.: 0º
Volumen.: 31,82 m³
Densidad.: 2,40 T/m³

tension de anclajes

Estudios geotécnicos para viales

Bibliografía: ORDEN FOM/3460/2003, por la que se aprueba la norma 6.1 IC

El objetivo principal de un estudio geotécnico para viales es el de caracterizar los suelos según el PG3, y así poder definir explanadas, firmes, excavabilidad de los materiales, aptitud para prestamos, desmontes, taludes, …

En este tipo de estudios, se realizan calicatas con toma de muestra de los niveles encontrados (30-40kg por muestra).
excavadora
Dependiendo del tipo obra, si es lineal o para una urbanización, el número de ensayos y metodología varía. Mientras que para obras lineales, se suele realizar una calicata cada 500 m (en función de la variabilidad del subsuelo) en urbanizaciones, el tipo de investigación suele ser sistemático en cuadrícula, intentando aprovechar los datos de las calicatas para las futuras edificaciones.

En cuanto a la profundidad de las calicatas, en zonas de desmonte es conveniente tomar una muestra por cada nivel estratigráfico encontrado en una profundidad de 3-4 m (o hasta alcanzar la roca) mientras que en zonas susceptibles de relleno suele ser suficiente con profundizar 1 m. Aunque en este caso, habrá que tener en cuenta si estamos en terreno natural o en una zona de rellenos para establecer esa profundidad.

Todas las muestras se deben caracterizar según el PG3 (apartado 330).

Los ensayos de laboratorio que hay que realizar son:
– Materia orgánica (UNE 103 204)
– Sales solubles en agua, incluido yeso (NLT 114)
– Granulometría (UNE 103 101)
– Límite líquido (UNE 103 103)
– Límite plástico (UNE 103 104)
– Contenido en yesos (NLT 115)
– Asiento ensayo de colapso (NLT 254)
– Hinchamiento ensayo expansión (UNE 103 601)
– Proctor modificado (UNE 103501)
– Índice CBR (UNE 103502)

Y en función de los valores obtenidos, podremos saber si un suelo es:
– Inadecuado
– Marginal
– Tolerable
– Adecuado
– Seleccionado

Y en función de éste, podemos conocer el tipo de uso óptimo para el suelo:

Coronación: Suelos adecuados o seleccionados con CBR >= 5
Cimiento: Suelos tolerables, adecuados o seleccionados con CBR >= 3
Núcleo: Suelos tolerables, adecuados o seleccionados con CBR >= 3
Terraplenes: Cualquier suelo con cernido por el tamiz 20 UNE >70%
Pedraplenes: Se deberán seguir las indicaciones del PG/3 apartado 331.4 en lo referido a puesto en obra, tongadas y compactación.

A partir de la tipología del suelo, según el apartado del PG/3 330.3.3 se puede definir la explanada a realizar con las diferentes capas de suelo compactado.
explanadas

Para el correcto dimensionado , se debe conocer la intensidad media diaria de vehículos (IMD) prevista, estableciendo la categoría del tráfico pesado.
traficopesado2

Y en función del IMD (categoría tráfico pesado) y tipo de explanada, se dimensiona la sección del firme.
traficopesado

Una vez realizada la explanada, se deben realizar ensayos de carga con placa para determinar el módulo de compresibilidad en el segundo ciclo de carga (Ev2). Debiéndose cumplir:
expanda2

En cuanto a las urbanizaciones, es una práctica común realizar los viales primero y hacer que todo el tráfico pesado necesario para la ejecución de la obra los utilice, sometiendo el firme y explanadas a unas cargas muy superiores a las calculadas. Es por ello que es recomendable en obras de urbanización no pavimentar los viales hasta la completa finalización de la misma.

Micropilotes en Roca. Cimentaciones

Los micropilotes en roca, trabajan al igual que en suelos exclusivamente por el fuste, sin embargo, a efectos de cálculo solo se considera el fuste en el empotramiento en roca.

El tope estructural se puede calcular según el método indicado “Micropilotes en Suelos”, sin embargo, a continuación se muestran otras maneras de calcular ese tope estructural de los micropilotes.

En el ejemplo que trataremos las características de los micropilotes serán:
Tubo TM80
Ø perforación (mm) = 165
Ø tubo armadura (mm) = 114,3
espesor pared armadura = 7 mm
límite elástico acero armadura = 5500 kg/cm²

Caso 1: se basa exclusivamente en el aporte de las armaduras despreciando la contribución del hormigón dada la escasa entidad del mismo. En este caso, la hipótesis de cálculo es la que considera unas condiciones mas favorables, por lo que es adecuado asumir un coeficiente de seguridad al tope estructural calculado de 1,5.

El límite elástico hay que minorarlo (coef. 1,5), por lo que será de 3666 kg/cm². Y el tope estructural vendrá dado por la expresión:
T.E. = límite elástico * sección tubo * π

La sección del tubo, será la sección total – la sección correspondiente al hormigón (cilindro vacío)

sección acero (m²) = * [(114,3/2)^2 – (114,3-14)/2)^2)] = 0,0024
T.E.= 0,0366 T/mm² * 2400 mm²
T.E. = 87,84 T / F.S.
T.E. = 58,56 T

Caso 2: según la “guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera”.
micros_TE
Siendo el tope estructural:
T.E. = 60,56 T

Caso 3: basado en las recomendaciones de la EHE-91. En este caso se tiene en cuenta tanto el acero como el hormigón, sin embargo se aplican unos coeficientes de minoración tanto al valor Fck del hormigón como al Fyk (límite elástico armadura).
Los valores de cálculo serían:
A = sección acero (m²) = 0,0024
B = sección hormigón (m²) = 0,0079
TE = (0,85•fck • B + fyk • A) / 2,16
cumpliéndose que A > 0,2 B
T.E. = 60,84 T

Se han utilizado tres métodos de cálculo diferentes, obteniendo unos valores muy similares.
Caso 1: 58,56 T
Caso 2: 60,56 T
Caso 3: 60,84 T


Supongamos ahora, que tenemos un encepado que transmitirá una carga axil mayorada de 100T. Redondeando y simplificando, podemos admitir que necesitaremos 2 micropilotes, soportando cada uno aproximadamente 50T.

En cualquier caso, el micropilote considerado cumple sobradamente (58,56T en el peor de los casos), por lo que el siguiente paso es calcular la longitud de empotramiento en roca necesaria.

Los micropilotes se empotrarán en un estrato calcáreo situado a 9 m de profundidad con una potencia estimada de centenares de metros según datos del estudio geotécnico.

La carga admisible, vendrá dada por la superficie de rozamiento entre micropilote – terreno y la resistencia unitaria por el fuste; aunque existen varias maneras de hacer los cálculos dependiendo de la información del estudio geotécnico.

En caso de no tener estudio geotécnico o de no estar completamente de acuerdo con la información y cálculos del mismo, se puede tirar de tablas, aunque en este caso siempre es importante la experiencia del técnico encargado de hacer los cálculos.

En una primera hipótesis, consideramos el sustrato rocoso como duro, admitiendo una resistencia unitaria por el fuste de entre 10-25 kg/cm² (según tablas) y aplicando un factor de seguridad de 1,5. Considerando el peor de los escenarios (10 kg/cm²), obtenemos una resistencia unitaria por fuste para los cálculos de 6,60 kg/cm².

La carga unitaria (ml) vendrá dada por la expresión: π * Ø perforación * ζuf

ζfc = π * 16,5 cm * 6,6 kg/cm² = 34,2 T / ml

Es decir, por cada ml de empotramiento en roca, tenemos 34,2T de resistencia; al necesitar 50T deberemos empotrar los micropilotes un mínimo de 2m en roca.

Otro método de cálculo es el indicado en la “guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera”, obteniéndose igualmente un valor similar.
longitudenroca

Siendo la longitud de cada micropilote de 11 m (9m + 2m).

Empujes sobre un muro. Empuje activo

Uno de los apartados del estudio geotécnico, es el referido a los empujes en caso de haber sótanos, contención de tierras, …

En el siguiente ejemplo, se realiza un estudio geotécnico para la caracterización geotécnica de un terreno que se va a excavar y que para su contención se va a construir un muro en ménsula.

En este caso, contamos con un nivel freático y el trasdós del muro no es vertical, siendo el ancho de coronación del muro menor que la base. Los datos geométricos del muro no son de importancia ya que no se va a calcular ni dimensionar el muro.
empuje_programas

Los datos de partida son:
ángulo de rozamiento terreno  φ = 25º
ángulo de rozamiento muro – terreno  δ = 15º (según CTE)
ángulo terreno coronación  β = 15º
peso específico suelo seco  γ = 23 kN/m³
peso específico suelo sumergido γ’= 13 kN/m³
peso específico agua γw = 10 kN/m³
ángulo trasdos – horizontal = 86,6º (por geometría)
altura del muro (desde la base de cimentación) H = 3,0 m
altura del nivel de agua desde coronación muro h = 1,6 m

Para calcular el coeficiente de empuje activo, se utilizan las fórmulas clásicas que se pueden consultar en cualquier bibliografía. En nuestro caso, estamos en el peor de los casos posibles a efectos de cálculo, trasdós no vertical, presencia de agua, …
empuje_activo

Obteniendo:
coeficiente de empuje activo   Ea = 0,504
coeficiente de empuje activo horizontal  Eah = 0,478
coeficiente de empuje activo vertical    Eav= 0,159

Para calcular el empuje activo, y dado que tenemos nivel freático, se descompone este empuje en los siguientes:
– empuje debido al nivel de tierras por encima de la capa freática
– empuje debido a la carga equivalente del nivel superior sobre el nivel sumergido
– empuje debido al nivel de tierras sumergido
– empuje debido al nivel del agua en la zona sumergida

a) Empuje debido al nivel de tierras por encima de la capa freática
empuje_activo2
Siendo z la altura del nivel del terreno situado por encima del nivel de agua y y el peso específico del terreno seco.
El valor obtenido para el empuje = 14,84 kN/m
En cuanto a la presión del terreno:
empuje_activo_presion
Siendo P = 18,55 kN/m²
Y el punto de aplicación de este empuje se puede calcular mediante y=2z/3 = 1,07m

b) Empuje debido a la carga equivalente del nivel superior sobre el nivel sumergido
empujeactivomas
Siendo H la altura total de muro desde la base de cimentación.
El valor obtenido para el empuje = 25,97 kN/m
y la presion del terreno P = 18,55 kN/m²
En este caso, el punto de aplicación es y=z+(H-z)/2 = 2,30 m.

c) Empuje debido al nivel de tierras sumergido
otromasempuje
Utilizando en este caso el valor del peso específco del suelo sumergido. El valor de E = 6,42 kN/m.
La presión P = 9,17 kN/m²
El punto de aplicación se calcula mediante y= z + 2(H-z)/3 = 2,53 m

d) Empuje debido al nivel del agua en la zona sumergida
empujeagua
E = 9,8 kN/m
La presión P = 14,0 kN/m²
El punto de aplicación se calcula mediante y= z + 2(H-z)/3 = 2,53 m

Con estos valores, se puede calcular el valor de la componente horizontal y vertical del empuje activo sobre el muro.
empujesvertical-hortizonal

Obteniendo:
Empuje activo horizontal = 54,60 kN/m
Empuje activo vertical = 15,49 kN/m
Y el punto de aplicación de la resultante del empuje activo:
resultante
y = 2,05 m

distribucionempujes

Cimentaciones superficiales. Losas

Empleadas en aquellas zonas con baja capacidad portante o terrenos heterogéneos que podrían dar lugar a asientos diferenciales inadmisibles o cuando el uso de zapatas aisladas supone ocupar una superficie superior al 55% del total.

Sin embargo, en ocasiones las losas no resuelven el problema que plantean algunos suelos.

En este ejemplo, se calcularán los asientos estimados y la presión de trabajo para una losa  haciendo una estimación aproximada de las cargas y sobrecargas de la estructura.

Consideramos un suelo arcilloso (de 5m de potencia) en el que se han hecho varios ensayos de penetración estática CPT, obteniéndose una carga admisible del terreno de 45 kN/m² (0,45 kg/cm²).

La estructura a cimentar constará de:

– Cubierta
– Tres (3) plantas superiores
– Planta semi-sótano (losa + sobrecarga)
– Superficie en planta 12×20 m (240 m²)

Existen varios métodos para estimar de una manera rápida la carga que la estructura transmitirá al terreno. Aquí se explicarán dos, y dado que son estimaciones simples de un problema complejo, en los cálculos se suele prescindir de la carga que suponen las tierras excavadas (quedando del lado de la seguridad):

a) En este primer método, se estiman pesos y sobrecargas de uso fijos basados en la experiencia. En general se aplica un carga de 600 kg/m² para la cubierta, 800 kg/m² para las plantas superiores, y 2.200 kg/m² para la planta baja o semisótano que incluye la cimentación.

– cubierta: 1×600 kg/m² = 600 kg/m²
– plantas superiores: 3×800 kg/m² = 2.400 kg/m²
– losa + semisotano: 1×2.200 kg/m² = 2.200 kg/m²

Siendo en este caso la carga que transmitirá el edificio de 5.200 kg/m² = 5,2 T/m² = 52 kN/m².

Este sencillo método, tiene el inconveniente de ser demasiado conservador, sin embargo, siempre nos permite estar del lado de la seguridad.

b) El siguiente método que describiremos, es algo mas preciso, aunque tiene el inconveniente de tener que conocer datos estructurales y geométricos de la estructura.

Para el peso del forjado, se puede tomar un valor de 3 kN/m², tomándose un valor de corrección de 1,1 para la cubierta, 1,3 para las plantas superiores y 1,0 para la planta baja o semisotáno. Este valor de corrección servirá para estimar los cerramientos lineales de la estructura y compensar las cargas vivas y sobrecargas.

Igualmente, se debe conocer o al menos estimar el canto y dimensiones de la losa, para calcular el peso de la misma. El canto de la losa en nuestro ejemplo será de 0,60 m.

– cubierta; 300 kg/m² + 200 kg/m² (cp) + 100 kg/m² (sp) * 0,7 (fc) = 570 kg/m²
– plantas superiores: [300 kg/m² + 200 kg/m² (cp) + 200 kg/m² (sp) * 0,7 (fc) ]* 3 plantras = 1920 kg/m²
– semisotano + cimentación: (300 kg/m² + 0,6 m * 25 + 100 kg/m² (cp)) * 4 plantas = 1660 kg/m².
Los pesos totales serían (sup. 240m²):
– cubierta = 136.800 kg
– plantas superiores = 460.800 kg
– cimentación = 398.400 kg

Siendo el peso total = 996 T que equivale a 4,15 T/m² = 42 kN/m².


Con estos sencillos cálculos, obtenemos una estimación de la tensión de trabajo de la losa. Según el primer método la cimentación no es viable (52 kN/m² > 45 kN/m²), pero si estimamos las cargas transmitidas al terreno usando el segundo método, la cimentación a priori si podría llevarse a cabo (42 kN/m² < 45 kN/m²).


Una vez estimada si la presión admisible del terreno es suficiente para la losa, se calculan los asientos.

Igualmente existen varios métodos para calcular asientos en suelos, y la elección de uno u otro suele depender del tipo de ensayos realizados o del propio criterio del técnico.
En nuestro ejemplo, dado que tenemos realizados varios ensayos CPT, usaremos el método propuesto por Terzaghi-Buismann:
losa01
En el primer caso, para una carga de 52 kN/m², el asiento obtenido es de 21,67 cm.
En el segundo caso, la carga es de 42 kN/m², y el asiento obtenido de 17,5 cm.
losa02
losa03
(En caso de utilizar el método elástico, considerando 0,3 para el coeficiente de poisson y E = 26,5 kg/cm², se obtiene un asiento de 21,84 cm para el primer caso, y 17,64 cm para el segundo caso).

Las normas nos permiten un asiento máximo de 2″ (5cm), por lo que en ambos casos, independientemente de la estimación de la carga de la estructura, la cimentación mediante losa en el nivel de arcillas debe descartarse, teniendo que recurrir a otro tipo de cimentación que no sea superficial, o bien, modificar la estructura a construir para que las tensiones transmitidas al terreno no sean superiores a 10 kN/m² (0,1 kg/cm²).

Estabilidad de Taludes. Rotura por cuñas.

Se plantea la realización de un talud de 15 m de altura adoptando un ángulo de 45º. El macizo rocoso, está formado por una alternancia de calizas y margocalizas dispuestas en estratos centimétricos (15-50cm). Los parámetros geotécnicos, obtenidos a partir de una estación geomécanica realizada in situ han sido los siguientes: c = 40 kN/m², ángulo de rozamiento interno 20º.

El talud, tendrá una dirección N040ºE y un buzamiento al SE. Se han detectado y medido las siguientes familias de discontinuidad:

E = 165/34º; J1 = 355/60º; J2 = 063/82º

De la proyección estereográfica se deduce una posible rotura por cuñas a favor de E-J1 y otra a favor de E-J2.
proyeccion_estereografica_talud
Para calcular la estabilidad de la posible rotura, se sigue la metodología empleada por Hoek y Bray (1977) descrita en el Manual de Taludes (IGME).

En un primer lugar, se adopta el método rápido considerando que si el factor de seguridad para terreno seco y sin cohesión es mayor de 2,0, se puede afirmar que el talud será estable en las peores condiciones de presión intersticial.
tttttaludes
(A y B se obtienen de los ábacos para rotura por cuñas correspondientes). Obteniéndose:
E-J1        FS = 3,60
E-J2        FS = 0,61

La primera cuña, por tanto será estable, en el caso de la segunda se debe recurrir a una metodología mas precisa, en la que se tendrá en cuenta todos los factores que intervienen en la estabilidad del talud (altura, presencia de agua, parámetros geotécnicos, buzamientos, …). En este segundo caso, se debe volver a recurrir a las proyecciones estereográficas para el cálculo de los ángulos entre planos.
talud_fs_fs
talud3
Siendo:

X= 5,68; Y=2,45; A=1,47; B=5,47

obteniéndose un valor de FS = 2,487 y siendo por tanto estable.

En la actualidad existen muchos programas informáticos que simplifican estos cálculos, aunque sus resultados dependen de la experiencia y criterio del técnico que introduce los datos.

Existen aplicaciones sencillas, que calculan el FS a partir de los datos obtenidos en la proyección estereográfica:
taludes_cuñas
Y los que a partir de los datos geoestructurales medidos en campo y con los parámetros geotécnicos obtenidos en la estación geomecánica, calculan el FS.
talud4

Micropilotes en suelos. Cimentaciones.

La bibliografía de referencia a seguir para el cálculo de micropilotes es la publicada en la “Guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera” del Ministerio de Fomento (2005), en donde se recoge de manera mas extensa y detallada todo el procedimiento de cálculo.

A efectos de compresión, se debe comprobar que:
micros2
donde
micros3
Obteniéndose la resistencia estructural del micropilote mediante la fórmula:
micros1
En nuestro caso, se pretende cimentar un edificio de varios plantas, los encepados presentan unas dimensiones de 150x80x85 transmitiendo 55T por pilar.

Se plantean 2 micropilotes por encepado, con una separación de 75 cm entre ejes siendo el micropilote de tipo MP150 . En el interior de los micropilotes se colocará una barra de acero corrugado Ø32 (B500S).

El diametro nominal del micropilote será por tanto de 150 mm.
micros4
Ac, es es la sección neta de lechada o mortero, descontando armaduras. Ac = An – Aa.
An = es la sección recta perpendicular al micropilote en cm. (176,63 cm²)
Aa = sección de cálculo de la armadura tubular de acero.
(Aa= 0,785((de-2re)²-di²)xFuc)
Siendo:
de = diámetro exterior nominal armadura (101,6 mm²)
re = efecto de la corrosión. Según tablas (3,0 mm en nuestro caso)
di = diámetro interior nominal armadura (di = de – 2ea)
ea = espesor armadura = 9 mm²
di = 83,6 mm
fuc = corrección en función del tipo de unión . Según tablas (1)

fcd = resistencia del hormigón o lechada (fcd = fck /g)
fck = resistencia de la lechada o mortero (fck = 25 Mpa)
g = coeficiente de seguridad (1,5)

As = sección total de las barras corrugadas 0,785*Db²
Fsd = resistencia de cálculo de las barras corrugadas
Db = diámetro (cm) = 3,2
Fsd = Fsk / g = 5000 / 1,15
g = coeficiente de seguridad (1,15)
Sin embargo, a efectos de calculo debe ser inferior a 400Mpa

Fyd = resistencia armadura tubular = Fy / g = 5000 kg/cm²
fy = depende del tipo de material. Acero N80 = 550Mpa
g = coeficiente de seguridad (1,10)
Sin embargo, a efectos de calculo debe ser inferior a 400Mpa

R = coeficiente reductor por efecto del pandeo. 0,584
Fe = coeficiente de influencia por el tipo de ejecución. 1,05
micros5
El tope estructural es de Nc,Rd = 56,19 T siendo superior a Nc,Ed (55T), y por tanto el micropilote MP150 cumple este criterio.

A efectos de cálculos rápidos, el tope estructural teniendo en cuenta solo a la armadura tubular sería de 53,53 T.


La siguiente comprobación es calcular la longitud del micropilote para cumplir el criterio de hundimiento.

El perfil geotécnico describe 1m de rellenos antrópicos y 15 m en profundidad de arcillas de consistencia baja – media, según se profundiza.

En este caso, Rc,d tiene que ser mayor o igual que Nc,Ed.

Siendo Nc,Ed el esfuerzo axil de cálculo y Rc,d la resistencia al esfuerzo axil de compresión.

Los micropilotes, dada su baja sección trabajarán casi exclusivamente por el fuste, por lo que a continuación hay que calcular la resistencia por el fuste / ml.

En la “Guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera” vienen una serie de gráficos y ábacos para calcular la resistencia por el fuste en función del tipo de suelo, sus propiedades geomecánicas y tipo de inyección.
micros6
En nuestro ejemplo, la qu = 0,2 Mpa, con una duración estructural prevista de mas de 6 meses, obteniendo una rfc,d = 1,09 kg/cm² (5,14T/ml).

Nc,Ed = 55T; siendo la longitud necesaria de empotramiento en este nivel arcilloso para cumplir el criterio de 11,0 m.

La longitud total del micropilote, será como mínimo de 12m, y ya que se van a emplear 2 micropilotes por encepado, la longitud total prevista de sería 24m * encepado.
micros7

Ensayo permeabilidad Lefranc

Ensayo de permeabilidad Lefranc. Carga Variable

Utilizado para obtener la permeabilidad de un suelo en el interior de un sondeo, en ocasiones es muy difícil mantener un nivel de agua constante, por lo que se recurre a este tipo de ensayo de carga variable.

El ensayo Lefranc de carga variable es el mas adecuado para suelos poco permeables, como es el caso de los suelos arcillosos.

Resumiendo el procedimiento, se aísla el tramo a ensayar con el tubo de revestimiento o mediante obturadores y se llena de agua hasta que el nivel permanece estacionario. A continuación, se detiene el aporte de agua y se van midiendo los descensos en el tiempo hasta que se obtiene un valor mas o menos constante.

El siguiente ejemplo muestra los datos en un tramo ensayado de 5,0 m de longitud aislado mediante el tubo de revestimiento. El ensayo se realiza en un tramo entre 20,0 y 25,0 m de profundidad. La duración del ensayo ha sido de 45 minutos.

formula_lefranc

Ø entubación (de) = 113 mm
Ø sondeo (d) = 76 mm
longitud tramo ensayado (L) = 5,0 m
profundidad tramo ensayado (p) = 20,0 m
altura sobre rasante de inicio de medición = 0,50 m
altura inicial (T0) del nivel de agua = 530 cm
altura final (Tf) del nivel de agua = 1597 cm
descenso nivel de agua = 1067 cm

Como se desconoce el valor de la carga hidráulica, se toma un valor de L/2.

Mediciones:
lefranc_tabla_valores grafico_desenso_lefranc

H1 = 250 cm + 2000 cm  + 50 cm – 530 cm  = 1770 cm
H2 = H1 – 1067 cm = 703 cm
k = 5,32·10-5 cm/s
lefranc3

Muros de Escollera

En el siguiente ejemplo, calcularemos un muro de escollera de 4,00 m de altura máxima. La función de este muro es la de estabilizar un talud natural.

Para el correcto dimensionado, cálculo y comprobación de este tipo de muros, hay que recurrir a la siguiente bibliografía:

– Guía para el proyecto y ejecución de muros de escollera en obras de carretera (2006)

– Recomendaciones para el diseño y construcción de muros de escollera en obras de carreteras, del Ministerio de Fomento (1998).

Geometría de la sección tipo del muro:

escollera1

Entre el muro y el trasdós se instalará una capa de de aproximadamente 1m de espesor, de material granular.

Un aspecto importante a destacar en este tipo de muros, es la cimentación del mismo. Se requiere de un estudio geotécnico previo que establezca y defina adecuadamente tanto los parámetros geotécnicos del terreno a “sujetar”  como el nivel de cimentación adecuado y sus propiedades resistentes.

En nuestro ejemplo, especularemos con una cimentación en un nivel rocoso con una presión admisible de 0,5 Mpa (5 kg/cm²).

Siguiendo las recomendaciones para el diseño y construcción de muros de escollera en obras de carreteras, se obtiene la situación problema. En nuestro caso, sería una situación IIs.

escollera3-tabla

Los valores que usaremos serán:

Hormigón de la cimentación: en masa; HM-20.
– material del trasdós:
ángulo de rozamiento interno: 25º
peso específico: 1900 kg/m³
sobrecarga estimada en trasdós: 3 T/ml (según normas)
– escollera de árido calizo de cantera.
tg E = 2
peso específico = 1900 kg/m³
ancho en coronación (del ábaco IIs) a = 1,50 m
ancho del muro en la base (b= a+H/10) = 1,90 m
Con estos datos básicos, se puede definir la geometría total de la escollera, para posteriormente calcular su estabilidad a deslizamiento y vuelco. Generalmente las escolleras se utilizan como métodos de contención de suelos, por lo que además, habría que realizar cálculos de estabilidad global basándonos en la hipótesis de deslizamiento circular de suelos.

escollera1

Comprobación de la escollera:

Partiendo de los siguientes datos, podemos obtener el resto de valores del gráfico:

a (ancho coronación) = 1,5 m
b (ancho en la base) = 1,9 m
x0 (puntera) = 0,3 m
altura z (cimentación) = 0,714 m + 1 m (según norma)
altura total escollera = 5,714 m
ancho total en la base = 2,2 m
trasdós (º) = 78,69
intradós (º) = 73,30

y con la geometría definida, obtenemos:
peso total del muro de escollera = 18,0 T
volumen escollera = 10,25 m³
volumen excavación cimientos = 3,24 m³
volumen relleno granular = 5,81 m³

Del estudio geotécnico obtenemos:
peso específico terreno: 1,9 T/m³
ángulo rozamiento terreno: 20º
ángulo rozamiento escollera-terreno = 13,33º
ángulo rozamiento cimiento (zapata-terreno) = 35º

Con las fórmulas clásicas, obtenemos el valor de los empujes y fuerzas resultantes
Ka (coeficiente empuje activo) = 0,525
empuje activo debido al terreno = 16,28
empuje debido a la sobrecarga = 8,99
Empuje Activo (Ea) = 25,28
Fuerzas estabilizadoras = 24,07 T/m²
Fuerzas desestabilizadoras = 12,76 T/m²
Momento estabilizador = 27,98 mTm
Momento volcador = 13,04 mTm

escollera3_solucion

Y a partir de las fuerzas y momentos estabilizadores y desestabilizadores, obtenemos el coeficiente de estabilidad al vuelco y el coeficiente de estabilidad al deslizamiento.

Coeficiente estabilidad vuelco = 2,14 (ESTABLE)
Coeficiente estabilidad deslizamiento = 1,89 (ESTABLE)

Sobre la seguridad al hundimiento, la escollera presenta un axil de 0,95 kg/cm² (0,01 Mpa) siendo la presión admisible del terreno de 5 kg/cm² (0,5 Mpa), por lo que cumple, y no habrá problemas de hundimiento.

En cuanto a la estabilidad global, lo ideal es considerar el muro de escollera como una capa de suelo, estableciendo la geometría del mismo y adoptando unos valores geotécnicos de 20 kN/m³ de densidad (en caso de bloques calizos), para el ángulo de rozamiento entre 50-60º y una cohesión de 0, analizando el problema como si fuera un suelo con rotura circular.

Se debe tener en cuenta que el punto mas desfavorable en este tipo de muros es su nivel de apoyo o empotramiento, por lo que las superficies de rotura a considerar serán aquellas que pasan bajo su base, adoptando un factor de seguridad no inferior a 1,5.

Cimentación grúas torre

A continuación se muestra un ejemplo tipo de cálculo y comprobación de zapatas en Grúas Torre.

Una vez que tenemos las acciones de la estructura, que generalmente nos ofrece el fabricante, se  estiman unas dimensiones para la zapata, que por lo general y en la práctica, se estiman a base de la experiencia.

En nuestro ejemplo, los datos de partida son:
Momento resultante (kN·m) en servicio y fuera de servicio:  340
Reacción horizontal (kN) en servicio y fuera de servicio: 40
Peso de la grúa (kN) tanto en servicio como fuera de servicio: 260

En proyecto se estima una zapata cuadrada de lado 5 m y altura 0,4 m.

Del estudio geotécnico obtenemos que la resistencia del terreno para el nivel donde se desea cimentar la grúa es de 50 kN/m² (0,5 kg/cm²).

Otros datos a tener en cuenta, es la densidad del hormigón de la zapata, 20 kN/m³.

En primer lugar, hay que saber si estamos ante una zapata con distribución triangular de presiones o una zapata con distribución trapezoidal. Para ello, se debe calcular la excentricidad.

Fórmula de la excentricidad:
excentricidad

donde:

M = momento resultante
H = reacción horizontal
h = altura zapata
V = peso de la grúa
Q = peso de la zapata

obteniendo una e = 0,774 m

La distribución trapezoidal, será cuando e < L/6, y triangular cuando e ≥ L/6.

Trapezoidal:                      Triangular:

trap1       triangu1
L, es el valor del lado de la zapata. En nuestro es una zapata cuadrada, por lo que L largo y L corto, serán iguales.

L/6 = 0,833.

e < L/6, cumple, por lo tanto la distribución de tensiones es trapezoidal y se puede aplicar el método de Bielas.

Fórmulas distribución trapezoidal:
trapezoidal
Fórmulas distribución triangular:
triangular

Para grúas fueras de servicio, se aplica la Norma MV 101-62, artículo 8.6, admitiéndose para la presión en los bordes un aumento del 25% en la presión admisible, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda dicha presión admisible.

En nuestro caso, tanto la presión de servicio como la presión fuera de servicio son iguales, siendo el valor máximo obtenido de 35 kN/m².

La presión admisible del suelo, es de 50 kN/m², con un incremento del 25%, por lo que será de 62,5 kN/m², y por tanto la posible cimentación cumple las comprobaciones efectuadas.