Archivos Mensuales: diciembre 2014

Corrección ensayo SPT. UNE EN ISO 22476-3:2006

El valor obtenido del ensayo SPT en un sondeo índica el valor N30, sin embargo, en diversos cálculos se requiere el valor corregido para una energía del 60%.

La norma UNE EN ISO 22476-3:2006 establece los criterios para obtener los factores de corrección para cualquier energía.

Sin embargo, tal como índica la propia norma, para el cálculo del valor SPT corregido, tan solo se deberían aplicar aquellos específicos para cada caso en concreto.

El ensayo SPT consiste en introducir mediante hinca un tomamuestras normalizado en el terreno. Es un ensayo que se ejecuta en sondeos y consiste básicamente en dejar caer una maza de 63,5 kg desde una altura de 76 cm contando el número de golpes necesarios para introducir el tomamuestras 60 cm en el terreno (4 tramos de 15 cm), siendo el valor N30 el correspondiente al golpeo del tramo central de 30 cm.

Existen varios tomamuestras, con el de “cuchara”, se puede obtener una muestra que dependiendo del tipo de suelo y ejecución se puede considerar inalterada.spt_muestra

Energía teórica del ensayo SPT

E = m · g · h
m = masa de la maza
g = aceleración de la gravedad
h = altura de caída
Para un ensayo estándar, m = 63,5 kg; g = 9,81 m/s²; h = 0,76 m.

E = 473,43 J

Factor de corrección debido a la energía de impacto

Esta corrección se debe principalmente a pérdidas por rozamiento, que hacen que la energía teórica no se corresponde con la energía realmente liberada.

El valor corregido para N60 = Er · N / 60, siendo Er la relación de energías del equipo de ensayo y N el golpeo medido. El valor de Er depende del tipo de maquinaría y otros factores, debiéndose medir in situ y como valor teórico se puede adoptar un valor igual a 75 (e incluso inferior). N60 = 75 · N / 60
Obtenemos un valor de 1,25 para el factor de corrección por energía.

Perdidas debidas a la longitud del varillaje (λ)

Esta corrección se debe aplicar para profundidades inferiores a 10 m. Según la relación: 0,75 para profundidades inferiores a 4 m; 0,85 entre 4 y 6 m; 0,95 entre 6 y 10 m.

Efecto de la sobrecarga del terreno (Cn)

El factor de corrección se obtiene de la expresión:

cn

Aplicación factores de corrección:

n60

N = valor SPT (N30)

Ejemplo:
SPT realizado en un suelo= aluvial (SUCS GM), N30 = 18, profundidad 6,5 m. ρ = 21 kN/m³.
σ = 6,5 m · 21 kN/m³ = 136,5 kN/m²
Er/60 = 1,25
λ = 1
Cn = 0,847
N60 = 18 · 1,25 · 1 · 0,847 = 19

Excavabilidad macizos rocosos. Ripabilidad

En muchas ocasiones, existen dificultades para establecer el mejor método mecánico de excavación al no quedar suficientemente claro el estado de fracturación del sustrato rocoso, grado de meteorización del mismo y sus características geomecánicas, y esto se traduce en incrementos en los plazos de ejecución de los trabajos y desviaciones del presupuesto.

A continuación describimos un método sencillo, barato y fiable (con las debidas precauciones) para obtener una clasificación según la excavabilidad o ripabilidad (termino que a nuestro entender debería usarse en temas de ingeniería civil e infraestructuras, siendo excavabilidad un concepto mas amplio tanto para obra civil como edificación).

Lo básico, sería partir de una estación geomecánica que nos permita calcular los propiedades geomecánicas de la roca y poder establecer un buen método de excavación.

Conociendo el estado tensional, discontinuidades, … se puede proceder a realizar ensayos de compresión simple, carga puntual e incluso se podría estimar la resistencia de la roca sana mediante un esclerómetro (martillo de Schmidt).

Los valores obtenidos se relacionan con la clasificación de Jiménez Salas (1.975) basada en la resistencia a la compresión simple.

Resistencia de la roca (Kg/cm²)
Muy baja < 50
Baja 50- 200
Media 200 – 1.000
Alta 1.000 – 2.000
Muy alta > 2.000

Con toda la información anteriormente obtenida, se puede recurrir a la “clasificación de rocas según su excavabilidad” de Franklin (1974).

excavabilida

Se definen los siguientes niveles de clasificación y excavabilidad referidos a medios convencionales:
a) excavación mecánica ligera (excavabilidad alta)
b) ripable requiriendo el uso de ripper, martillo romperrocas, escarificador, … (excavabilidad baja)
c) prevoladura – voladura (excavabilidad nula)

En la práctica, todo dependerá de la envergadura de la obra, de los rendimientos a obtener y sobre todo de si es obra civil o edificación, recurrir a un ripper o voladuras, queda descartado en edificación y obras urbanas, donde lo mas normal para rocas no excavables con métodos convencionales, es utilizar el martillo romperrocas.

Cálculo y comprobación de la cimentación de una zapata

En el siguiente ejemplo se realizará el dimensionado y comprobación de una zapata.

zap1

De los datos del estudio geotécnico, sabemos que la cimentación será en un nivel aluvial compuesto por gravas en matriz arenosa (SUCS GM) con una presión admisible (σ) de 200 kN/m². El ángulo de rozamiento interno (φ) del terreno es de 28º y su peso específico (γ) es de 22 kN/m³. Siendo la profundidad de cimentación de 1,0 m.

La zapata tendrá unas dimensiones de 2,0 x 1,5 x 1,0 (ancho, largo, canto).
Reacción vertical en apoyos (Nd) = 56 kN
Reacción horizontal en apoyos (Vd) = 14 kN
Momento horizontal, solo en una dirección (Md) = 28 mKN
Densidad hormigón zapata (γH) = 24 kN/m³


En primer lugar, se harán los cálculos referidos a la comprobación de la tensión sobre el terreno para establecer que la tensión transmitida por la estructura no superará la tensión admisible del terreno.

Acciones en el plano de cimentación
Peso propio de la zapata (Wz) = ancho * largo * canto * γH = 72 kN
Axil en el plano de cimentación (N1) = Nd + Wz = 128 kN
Momento en el plano de cimentación (M1) = Md + Vd * H = 42 mKN

Estabilidad frente al hundimiento
La excentricidad será e = M1 / N1 = 0,328 m
La relación a / 6 = 0,333

zap2 distribucion

Puesto que a/6 < e, estamos en la zona III. Lo que quiere decir una distribución triangular de las tensiones de trabajo al estar la resultante fuera del núcleo.

triangu1

La tensión máxima en el borde la zapata se calcula con la formula:
σmax = 4/3 * N1 / (a’-2e)*b’ = 84,67 kN/m²

La qadm (tensión admisible del terreno) es de 200 kN/m², pero a efectos de cálculo se considera 1,25*qadm.

Por tanto:
84,67 < 1,25 * qadm CUMPLE

Estabilidad frente al vuelco

La seguridad frente al vuelco, se establece mediante la relación de los momentos estabilizadores frente a los momentos desestabilizadores. Dicha relación debe ser superior a 1,6.
Momentos estabilizadores (M2) = N1 * a/2
Momentos desestabilizadores (M3) = M1

Cv = M1 / M2 = 3,05 CUMPLE

Estabilidad frente al deslizamiento

En este caso, será de obtener la relación entre las fuerzas estabilizadoras y las desestabilizadoras, siendo estable si es superior a 1,6.
Fuerzas estabilizadoras (terreno granular sin cohesión) = N1 * tag (2 * φ /3)
Fuerzas desestabilizadoras = Vd

Cs = 3,09 CUMPLE

Dimensionamiento estructural

Existen varios programas comerciales para calcular rápida y sencillamente armados, cuantías, secciones, …, sin embargo, aquí seguiremos el método descrito en la EHE.

En primer lugar, se considera una sección de referencia S1 perpendicular a la base de la zapata (EHE art 59.4.2.1), estando situada a una distancia 0,15*a (ancho del soporte).
L = 2,0 m (zapata)
a = 0,5 m (pilar)
S1 = 0,825 m
Tensión bajo la sección de referencia = 50,02 kN/m².
Momento característico de la sección de referencia: MS1 = Mterr + MWt+ MWz
Mter = momento debido a las reacciones del terreno = 37,33 mkN
MWT = momento debido al peso del terreno que gravita sobre la zapata = 0
MWz = momento debido al peso de la zapata = -12,25 mkN
MS1 = 25,07 mkN

Si la zapata fuera de hormigón en masa:
Resistencia de cálculo del hormigón a tracción (EHE, art 39.1) = 1,2 N/mm²
Máxima tensión de tracción en la sección de referencia (hormigón en masa) = 0,16 N/mm²
Siendo 0,16<1,2, y por tanto el hormigón cumpliría la tensión de tracción. En nuestro caso, la zapata estará armada por lo que igualmente cumplirá.

Cálculo de la armadura de tracción (Td o U0 — armadura necesaria por cálculo):
vuelo = (a’-a) /2 = 0,75 m
zapata rígida si vuelo < 2h; 0,75<2; por tanto, la zapata es RIGIDA
U0 = 0,85 * fcd * b *d = 21250 kN
Md ≤ 0,37 * U0 *d = 7968,75 mkN
(se corresponde con el caso 1)
Us1 = U0 * ( 1- (1-(2*Md / U0*d)^0,5) = 40,16 kN
Minorando la resistencia de cálculo del acero (fyk) = 400 N/mm² y la resistencia del hormigón (fcd) = 25 N/mm² obtenemos: fyk = 347,83 N/mm² y fcd = 16,67 N/mm².

La cuantía mecánica mínima según EHE, art 42.3.2:
As * fyd > 0,25*(b’*h/6) * fcd
As * fyd > 1041,67 kN

Cuantía geométrica mínima según EHE, art 42.3.5:
As1 ≥ 0,002 sección total del homigón
As1 ≥ 30 cm²

Armadura necesaria
Us1 = = As x fyd
As1 = Us1 / fyd
armadura necesaria para el cálculo (p7); As1 = 1,15 cm²
armadura cuantía mécanica mínima (p8); As1 = 29,95 cm²
Por lo que la armadura necesaria debera ser As1 ≥ 30 cm²

Para resolver la comprobación de flexión, se puede adoptar una distribución Ø16c/20 en las dos direcciones colocando una parrilla inferior y otra superior.

En cuanto a la fisuración, las zapatas rígidas no precisan de esta comprobación y mas cuando en casos como este, el acero nunca alcanza el valor de su límite elástico.

zap3

Ensayo de carga con placa.

A partir del ensayo de carga con placa (NLT 357/98), se puede establecer la categoría de un suelo y de ese modo conocer su usabilidad.

En nuestro ejemplo usaremos una placa circular rígida de Ø 300mm. El elemento de reacción es un camión de 20 T.

El ensayo se realiza con una serie de escalones de carga en tres ciclos. Los valores de presión dependen del tipo de uso al que se va a destinar el suelo, núcleo de terraplén, bases, relleno de tierras, … El primer ciclo es de carga, seguido por uno de descarga y a continuación se realiza el segundo ciclo de carga. En todos los ciclos, se miden los asientos en mm, con comparadores de precisión 1/100 mm.

En función del tipo de suelo, suele ser conveniente someterlo a una precarga de 0,01 Mpa (1kg/cm²) con objeto de obtener unos asientos mas reales al aplicar el primer ciclo de carga.

placa1

Con estos datos del ensayo, se pueden realizar los cálculos. El módulo de compresibilidad, se calcula mediante la fórmula:
E = 1,5 · r · ( ΔP / ΔS)
E = Módulo de compresibilidad (MPa)
ø = Diámetro de la placa de carga (cm)
r = radio (cm)
ΔP =Variación de carga (Kg/ cm²)
ΔS =Variación de asiento (mm)
En nuestro caso, los escalones escogidos para el cálculo de los módulos son 0,35 y 0,25 Mpa, con un S = 0,13 mm para el primer ciclo (Ev1) y 0,07 mm para el segundo ciclo.

Siendo:
Ev1 = 173,0 Mpa
Ev2 = 321,5 Mpa
Relación entre módulos (Ev2/Ev1) = 1,86

placa2

Módulo de reacción (Ks)

La norma establece que para el cálculo del módulo de reacción (Ks) hay que utilizar la placa de diámetro 762 mm y realizar una carga hasta conseguir un asiento de 1,25 mm. En este momento, se puede aplicar la fórmula:
Ks = ΔP / ΔS

En la práctica, el uso de la placa de 300 mm con una presión de 0,35 Mpa ofrece un valor estimado de Ks muy similar, por lo que en casos muy particulares y en función de la experiencia regional, se puede estimar Ks de esta manera.

Y en nuestro ejemplo, sería Ks = 6,5 kg/cm³ (65 kN/m³).

Módulo de Elasticidad (E)

Boussinesq estableció un método analítico aplicable a las placas circulares rígidas.

La fórmula será:
boussinesq

E = módulo de deformación (Mpa)
v = coeficiente de poisson
Ev = módulo de compresibilidad (Mpa)

Para nuestro ejemplo, asumiendo v=0,4 y con Ev = 321,5 Mpa obtenemos

E = 282 Mpa

Correlación empírica E y CBR

El módulo de deformación, se puede relacionar con el índice CBR mediante la expresión:

E = 10 * CBR

y en nuestro ejemplo, el valor del índice CBR sería = 28,2

Conclusiones

Del ensayo de carga con placa, obtenemos los módulos de compresibilidad (Ev), relación entre módulos, reacción (Ks), deformación (E) e índice CBR.

Con estos valores, en el caso de que estemos en el caso de dimensionamiento de firmes, se puede definir la categoría de la explanada, que en nuestro caso sería E3.