Cálculo de la tensión de anclaje en macizos rocosos

Uno de los métodos mas sencillos y fiables es el propuesto por Kovari y Fritz en 1976 para roturas planares.

Los datos de partida se obtienen del estudio geotécnico y de la observación geométrica del macizo rocoso.

Una vez establecidos los datos geométricos de la superficie de deslizamiento, se puede calcular matemáticamente el volumen de la masa de roca que puede entrar en movimiento.

Los datos esenciales para el cálculo son:
– longitud del plano de deslizamiento
– ángulo superficie terreno respecto a la horizontal
– ángulo superficie de deslizamiento respecto a la horizontal

Las propiedades geotecnicas del macizo rocoso a conocer son:
– cohesión en la superficie de deslizamiento
– ángulo de rozamiento interno de la superficie de deslizamiento
– densidad (peso específico)

El método de cálculo permite establecer un esfuerzo de anclaje para un determinado coeficiente de seguridad.

Asimismo, y en base a la experiencia del técnico competente, ese esfuerzo de anclaje se puede repartir en varias filas a lo alto de la superficie del muro, reduciéndose así la tensión por anclaje.

Como recomendación final, en muros de cierta altura (>10m) y con macizos rocosos homogéneos se suele elegir una fila de anclajes cada 2,5 m de altura.

Ejemplo:

Coeficiente de seguridad a considerar: 1,5
Peso del macizo rocoso que puede deslizar (T/m) 76,4
Longitud del plano de deslizamiento (m) 12,12
Cohesión en la superficie de deslizamiento (T/m²) 5
Angulo de anclaje con el plano horizontal (º) 15
Angulo del plano de deslizamiento con el plano horizontal (º) 60
Angulo de rozamiento de la superficie de deslizamiento (º) 22

Esfuerzo de anclaje total calculado (T/m):29,81

Muro tipo recomendado:
Altura del muro.: 10,5 m
Separación en la vertical.: 2,5 m
Nº de filas anclajes (cada 2,5 m de altura).: 4
Tensión por anclaje.:18,63 T

Muro tipo calculado según criterio técnico:
Número de filas.:3
Separación entre anclajes.: 3 m
Tensión por anclaje.: 29,81 T

Datos de la masa de roca a deslizar:
Angulo superficie de deslizamiento con la horizontal.: 60º
Angulo superficie terreno – horizontal.: 0º
Volumen.: 31,82 m³
Densidad.: 2,40 T/m³

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Estudios geotécnicos para viales

Bibliografía: ORDEN FOM/3460/2003, por la que se aprueba la norma 6.1 IC

El objetivo principal de un estudio geotécnico para viales es el de caracterizar los suelos según el PG3, y así poder definir explanadas, firmes, excavabilidad de los materiales, aptitud para prestamos, desmontes, taludes, …

En este tipo de estudios, se realizan calicatas con toma de muestra de los niveles encontrados (30-40kg por muestra).

Dependiendo del tipo obra, si es lineal o para una urbanización, el número de ensayos y metodología varía. Mientras que para obras lineales, se suele realizar una calicata cada 500 m (en función de la variabilidad del subsuelo) en urbanizaciones, el tipo de investigación suele ser sistemático en cuadrícula, intentando aprovechar los datos de las calicatas para las futuras edificaciones.

En cuanto a la profundidad de las calicatas, en zonas de desmonte es conveniente tomar una muestra por cada nivel estratigráfico encontrado en una profundidad de 3-4 m (o hasta alcanzar la roca) mientras que en zonas susceptibles de relleno suele ser suficiente con profundizar 1 m. Aunque en este caso, habrá que tener en cuenta si estamos en terreno natural o en una zona de rellenos para establecer esa profundidad.

Todas las muestras se deben caracterizar según el PG3 (apartado 330).

Los ensayos de laboratorio que hay que realizar son:
– Materia orgánica (UNE 103 204)
– Sales solubles en agua, incluido yeso (NLT 114)
– Granulometría (UNE 103 101)
– Límite líquido (UNE 103 103)
– Límite plástico (UNE 103 104)
– Contenido en yesos (NLT 115)
– Asiento ensayo de colapso (NLT 254)
– Hinchamiento ensayo expansión (UNE 103 601)
– Proctor modificado (UNE 103501)
– Índice CBR (UNE 103502)

Y en función de los valores obtenidos, podremos saber si un suelo es:
– Inadecuado
– Marginal
– Tolerable
– Adecuado
– Seleccionado

Y en función de éste, podemos conocer el tipo de uso óptimo para el suelo:

Coronación: Suelos adecuados o seleccionados con CBR >= 5
Cimiento: Suelos tolerables, adecuados o seleccionados con CBR >= 3
Núcleo: Suelos tolerables, adecuados o seleccionados con CBR >= 3
Terraplenes: Cualquier suelo con cernido por el tamiz 20 UNE >70%
Pedraplenes: Se deberán seguir las indicaciones del PG/3 apartado 331.4 en lo referido a puesto en obra, tongadas y compactación.

A partir de la tipología del suelo, según el apartado del PG/3 330.3.3 se puede definir la explanada a realizar con las diferentes capas de suelo compactado.

Para el correcto dimensionado , se debe conocer la intensidad media diaria de vehículos (IMD) prevista, estableciendo la categoría del tráfico pesado.

Y en función del IMD (categoría tráfico pesado) y tipo de explanada, se dimensiona la sección del firme.

Una vez realizada la explanada, se deben realizar ensayos de carga con placa para determinar el módulo de compresibilidad en el segundo ciclo de carga (Ev2). Debiéndose cumplir:

En cuanto a las urbanizaciones, es una práctica común realizar los viales primero y hacer que todo el tráfico pesado necesario para la ejecución de la obra los utilice, sometiendo el firme y explanadas a unas cargas muy superiores a las calculadas. Es por ello que es recomendable en obras de urbanización no pavimentar los viales hasta la completa finalización de la misma.

Micropilotes en Roca. Cimentaciones

Los micropilotes en roca, trabajan al igual que en suelos exclusivamente por el fuste, sin embargo, a efectos de cálculo solo se considera el fuste en el empotramiento en roca.

El tope estructural se puede calcular según el método indicado «Micropilotes en Suelos», sin embargo, a continuación se muestran otras maneras de calcular ese tope estructural de los micropilotes.

En el ejemplo que trataremos las características de los micropilotes serán:
Tubo TM80
Ø perforación (mm) = 165
Ø tubo armadura (mm) = 114,3
espesor pared armadura = 7 mm
límite elástico acero armadura = 5500 kg/cm²

Caso 1: se basa exclusivamente en el aporte de las armaduras despreciando la contribución del hormigón dada la escasa entidad del mismo. En este caso, la hipótesis de cálculo es la que considera unas condiciones mas favorables, por lo que es adecuado asumir un coeficiente de seguridad al tope estructural calculado de 1,5.

El límite elástico hay que minorarlo (coef. 1,5), por lo que será de 3666 kg/cm². Y el tope estructural vendrá dado por la expresión:
T.E. = límite elástico * sección tubo * π

La sección del tubo, será la sección total – la sección correspondiente al hormigón (cilindro vacío)

sección acero (m²) = * [(114,3/2)^2 – (114,3-14)/2)^2)] = 0,0024
T.E.= 0,0366 T/mm² * 2400 mm²
T.E. = 87,84 T / F.S.
T.E. = 58,56 T

Caso 2: según la «guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera».

Siendo el tope estructural:
T.E. = 60,56 T

Caso 3: basado en las recomendaciones de la EHE-91. En este caso se tiene en cuenta tanto el acero como el hormigón, sin embargo se aplican unos coeficientes de minoración tanto al valor Fck del hormigón como al Fyk (límite elástico armadura).
Los valores de cálculo serían:
A = sección acero (m²) = 0,0024
B = sección hormigón (m²) = 0,0079
TE = (0,85•fck • B + fyk • A) / 2,16
cumpliéndose que A > 0,2 B
T.E. = 60,84 T

Se han utilizado tres métodos de cálculo diferentes, obteniendo unos valores muy similares.
Caso 1: 58,56 T
Caso 2: 60,56 T
Caso 3: 60,84 T

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Supongamos ahora, que tenemos un encepado que transmitirá una carga axil mayorada de 100T. Redondeando y simplificando, podemos admitir que necesitaremos 2 micropilotes, soportando cada uno aproximadamente 50T.

En cualquier caso, el micropilote considerado cumple sobradamente (58,56T en el peor de los casos), por lo que el siguiente paso es calcular la longitud de empotramiento en roca necesaria.

Los micropilotes se empotrarán en un estrato calcáreo situado a 9 m de profundidad con una potencia estimada de centenares de metros según datos del estudio geotécnico.

La carga admisible, vendrá dada por la superficie de rozamiento entre micropilote – terreno y la resistencia unitaria por el fuste; aunque existen varias maneras de hacer los cálculos dependiendo de la información del estudio geotécnico.

En caso de no tener estudio geotécnico o de no estar completamente de acuerdo con la información y cálculos del mismo, se puede tirar de tablas, aunque en este caso siempre es importante la experiencia del técnico encargado de hacer los cálculos.

En una primera hipótesis, consideramos el sustrato rocoso como duro, admitiendo una resistencia unitaria por el fuste de entre 10-25 kg/cm² (según tablas) y aplicando un factor de seguridad de 1,5. Considerando el peor de los escenarios (10 kg/cm²), obtenemos una resistencia unitaria por fuste para los cálculos de 6,60 kg/cm².

La carga unitaria (ml) vendrá dada por la expresión: π * Ø perforación * ζuf

ζfc = π * 16,5 cm * 6,6 kg/cm² = 34,2 T / ml

Es decir, por cada ml de empotramiento en roca, tenemos 34,2T de resistencia; al necesitar 50T deberemos empotrar los micropilotes un mínimo de 2m en roca.

Otro método de cálculo es el indicado en la «guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera», obteniéndose igualmente un valor similar.

Siendo la longitud de cada micropilote de 11 m (9m + 2m).

Empujes sobre un muro. Empuje activo

Uno de los apartados del estudio geotécnico, es el referido a los empujes en caso de haber sótanos, contención de tierras, …

En el siguiente ejemplo, se realiza un estudio geotécnico para la caracterización geotécnica de un terreno que se va a excavar y que para su contención se va a construir un muro en ménsula.

En este caso, contamos con un nivel freático y el trasdós del muro no es vertical, siendo el ancho de coronación del muro menor que la base. Los datos geométricos del muro no son de importancia ya que no se va a calcular ni dimensionar el muro.

Los datos de partida son:
ángulo de rozamiento terreno  φ = 25º
ángulo de rozamiento muro – terreno  δ = 15º (según CTE)
ángulo terreno coronación  β = 15º
peso específico suelo seco  γ = 23 kN/m³
peso específico suelo sumergido γ’= 13 kN/m³
peso específico agua γw = 10 kN/m³
ángulo trasdos – horizontal = 86,6º (por geometría)
altura del muro (desde la base de cimentación) H = 3,0 m
altura del nivel de agua desde coronación muro h = 1,6 m

Para calcular el coeficiente de empuje activo, se utilizan las fórmulas clásicas que se pueden consultar en cualquier bibliografía. En nuestro caso, estamos en el peor de los casos posibles a efectos de cálculo, trasdós no vertical, presencia de agua, …

Obteniendo:
coeficiente de empuje activo   Ea = 0,504
coeficiente de empuje activo horizontal  Eah = 0,478
coeficiente de empuje activo vertical    Eav= 0,159

Para calcular el empuje activo, y dado que tenemos nivel freático, se descompone este empuje en los siguientes:
– empuje debido al nivel de tierras por encima de la capa freática
– empuje debido a la carga equivalente del nivel superior sobre el nivel sumergido
– empuje debido al nivel de tierras sumergido
– empuje debido al nivel del agua en la zona sumergida

a) Empuje debido al nivel de tierras por encima de la capa freática

Siendo z la altura del nivel del terreno situado por encima del nivel de agua y y el peso específico del terreno seco.
El valor obtenido para el empuje = 14,84 kN/m
En cuanto a la presión del terreno:

Siendo P = 18,55 kN/m²
Y el punto de aplicación de este empuje se puede calcular mediante y=2z/3 = 1,07m

b) Empuje debido a la carga equivalente del nivel superior sobre el nivel sumergido

Siendo H la altura total de muro desde la base de cimentación.
El valor obtenido para el empuje = 25,97 kN/m
y la presion del terreno P = 18,55 kN/m²
En este caso, el punto de aplicación es y=z+(H-z)/2 = 2,30 m.

c) Empuje debido al nivel de tierras sumergido

Utilizando en este caso el valor del peso específco del suelo sumergido. El valor de E = 6,42 kN/m.
La presión P = 9,17 kN/m²
El punto de aplicación se calcula mediante y= z + 2(H-z)/3 = 2,53 m

d) Empuje debido al nivel del agua en la zona sumergida

E = 9,8 kN/m
La presión P = 14,0 kN/m²
El punto de aplicación se calcula mediante y= z + 2(H-z)/3 = 2,53 m

Con estos valores, se puede calcular el valor de la componente horizontal y vertical del empuje activo sobre el muro.

Obteniendo:
Empuje activo horizontal = 54,60 kN/m
Empuje activo vertical = 15,49 kN/m
Y el punto de aplicación de la resultante del empuje activo:

y = 2,05 m