A continuación se muestra un ejemplo tipo de cálculo y comprobación de zapatas en Grúas Torre.
Una vez que tenemos las acciones de la estructura, que generalmente nos ofrece el fabricante, se estiman unas dimensiones para la zapata, que por lo general y en la práctica, se estiman a base de la experiencia.
En nuestro ejemplo, los datos de partida son:
Momento resultante (kN·m) en servicio y fuera de servicio: 340
Reacción horizontal (kN) en servicio y fuera de servicio: 40
Peso de la grúa (kN) tanto en servicio como fuera de servicio: 260
En proyecto se estima una zapata cuadrada de lado 5 m y altura 0,4 m.
Del estudio geotécnico obtenemos que la resistencia del terreno para el nivel donde se desea cimentar la grúa es de 50 kN/m² (0,5 kg/cm²).
Otros datos a tener en cuenta, es la densidad del hormigón de la zapata, 20 kN/m³.
En primer lugar, hay que saber si estamos ante una zapata con distribución triangular de presiones o una zapata con distribución trapezoidal. Para ello, se debe calcular la excentricidad.
Fórmula de la excentricidad:
donde:
M = momento resultante
H = reacción horizontal
h = altura zapata
V = peso de la grúa
Q = peso de la zapata
obteniendo una e = 0,774 m
La distribución trapezoidal, será cuando e < L/6, y triangular cuando e ≥ L/6.
Trapezoidal: Triangular:
L, es el valor del lado de la zapata. En nuestro es una zapata cuadrada, por lo que L largo y L corto, serán iguales.
L/6 = 0,833.
e < L/6, cumple, por lo tanto la distribución de tensiones es trapezoidal y se puede aplicar el método de Bielas.
Fórmulas distribución trapezoidal:
Fórmulas distribución triangular:
Para grúas fueras de servicio, se aplica la Norma MV 101-62, artículo 8.6, admitiéndose para la presión en los bordes un aumento del 25% en la presión admisible, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda dicha presión admisible.
En nuestro caso, tanto la presión de servicio como la presión fuera de servicio son iguales, siendo el valor máximo obtenido de 35 kN/m².
La presión admisible del suelo, es de 50 kN/m², con un incremento del 25%, por lo que será de 62,5 kN/m², y por tanto la posible cimentación cumple las comprobaciones efectuadas.
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