Empujes sobre un muro. Empuje activo

Uno de los apartados del estudio geotécnico, es el referido a los empujes en caso de haber sótanos, contención de tierras, …

En el siguiente ejemplo, se realiza un estudio geotécnico para la caracterización geotécnica de un terreno que se va a excavar y que para su contención se va a construir un muro en ménsula.

En este caso, contamos con un nivel freático y el trasdós del muro no es vertical, siendo el ancho de coronación del muro menor que la base. Los datos geométricos del muro no son de importancia ya que no se va a calcular ni dimensionar el muro.
empuje_programas

Los datos de partida son:
ángulo de rozamiento terreno  φ = 25º
ángulo de rozamiento muro – terreno  δ = 15º (según CTE)
ángulo terreno coronación  β = 15º
peso específico suelo seco  γ = 23 kN/m³
peso específico suelo sumergido γ’= 13 kN/m³
peso específico agua γw = 10 kN/m³
ángulo trasdos – horizontal = 86,6º (por geometría)
altura del muro (desde la base de cimentación) H = 3,0 m
altura del nivel de agua desde coronación muro h = 1,6 m

Para calcular el coeficiente de empuje activo, se utilizan las fórmulas clásicas que se pueden consultar en cualquier bibliografía. En nuestro caso, estamos en el peor de los casos posibles a efectos de cálculo, trasdós no vertical, presencia de agua, …
empuje_activo

Obteniendo:
coeficiente de empuje activo   Ea = 0,504
coeficiente de empuje activo horizontal  Eah = 0,478
coeficiente de empuje activo vertical    Eav= 0,159

Para calcular el empuje activo, y dado que tenemos nivel freático, se descompone este empuje en los siguientes:
– empuje debido al nivel de tierras por encima de la capa freática
– empuje debido a la carga equivalente del nivel superior sobre el nivel sumergido
– empuje debido al nivel de tierras sumergido
– empuje debido al nivel del agua en la zona sumergida

a) Empuje debido al nivel de tierras por encima de la capa freática
empuje_activo2
Siendo z la altura del nivel del terreno situado por encima del nivel de agua y y el peso específico del terreno seco.
El valor obtenido para el empuje = 14,84 kN/m
En cuanto a la presión del terreno:
empuje_activo_presion
Siendo P = 18,55 kN/m²
Y el punto de aplicación de este empuje se puede calcular mediante y=2z/3 = 1,07m

b) Empuje debido a la carga equivalente del nivel superior sobre el nivel sumergido
empujeactivomas
Siendo H la altura total de muro desde la base de cimentación.
El valor obtenido para el empuje = 25,97 kN/m
y la presion del terreno P = 18,55 kN/m²
En este caso, el punto de aplicación es y=z+(H-z)/2 = 2,30 m.

c) Empuje debido al nivel de tierras sumergido
otromasempuje
Utilizando en este caso el valor del peso específco del suelo sumergido. El valor de E = 6,42 kN/m.
La presión P = 9,17 kN/m²
El punto de aplicación se calcula mediante y= z + 2(H-z)/3 = 2,53 m

d) Empuje debido al nivel del agua en la zona sumergida
empujeagua
E = 9,8 kN/m
La presión P = 14,0 kN/m²
El punto de aplicación se calcula mediante y= z + 2(H-z)/3 = 2,53 m

Con estos valores, se puede calcular el valor de la componente horizontal y vertical del empuje activo sobre el muro.
empujesvertical-hortizonal

Obteniendo:
Empuje activo horizontal = 54,60 kN/m
Empuje activo vertical = 15,49 kN/m
Y el punto de aplicación de la resultante del empuje activo:
resultante
y = 2,05 m

distribucionempujes

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