En el siguiente ejemplo, se calculará la estabilidad de un muro de contención de gaviones.
Las características del muro son las de la figura:
Los bloques de gaviones estarán constituidos por bloques calizos de peso específico 25 kN/m³ y un índice de poros estimado del 20%. Los bloques están soldados unos a otros en la fila, constituyendo a efectos de cálculo un único bloque.
Este muro se encuentra sobre una base de hormigón pobre, presentando el terreno sobre su base una capacidad portante de 150 kN/m². La inclinación respecto la vertical es de 10º, siendo la altura por bloque de 1 m (total 4m).
El terreno a contener tiene las siguientes carcaterísticas:
peso específico = 18,5 kN/m³
cohesión = (no se tiene en cuenta a efectos de cálculo)
ángulo de rozamiento = 30º
sobrecarga = 50 kN/m²
ángulo superficie – horizontal = 0º
En primer lugar, se calculará la altura total del muro dado que presenta una inclinación hacia el terreno.
H = [h+ (B-a) tg α] cos α) = 4,2 m.
La sobrecarga sobre el terreno, se aplicará en los cálculos como una altura equivalente, h1 = q/y= 2,7 m.
El volumen (V) y masa de los gaviones será: 7 m³ y 140 kN
Ángulo total entre el muro y la masa de tierra a contener = 100º
Con las fórmulas clásicas de empujes, calculamos el coeficiente de empuje activo y el valor de dicho empuje.
Siendo:
Ka = 0,227
Ea = 84,66 kN/ml
Del mismo modo, se calcula la profundidad de aplicación tanto de la componente horizontal como de la vertical de dicho empuje.
Hv1 (vertical) = 1,36 m
Hh1 (horizontal) = 2,78 m
Y a continuación, los valores de empuje activo vertical y horizontal.
Eah = 79,5 kN/ml
Eav = 28,9 kN/ml
Seguridad al deslizamiento
n = 1,55 > 1,5 y por tanto, estable al deslizamiento
Seguridad frente al vuelco
Debemos conocer el centro de gravedad del muro, que se obtiene fácilmente del dibujo o bien por trigonometría.
x = 1,35 m; y = 2,11 m
El momento volcador (Mv) será el Eav * profundidad de aplicación; Mv = 108,19 mKN
El momento resistente (Mr) será Eah * s’ + Eav * s; siendo s el punto de aplicación del Eav y s’ obtenido geométricamente a partir de x e y. s’ = 1,7; Mr = 318,5 mKN
Resultado = 318,5 / 109,19 = 2,95 > 1,5 y por tanto estable al vuelco
Seguridad frente al hundimiento
Si e < B/6 quiere decir que la resultante cae dentro del núcleo central y las tensiones se pueden calcular con la fórmula:
σ = N/B + (1 + 6e /B)
Siendo:
N = 180,20 kN/m
e = 0,08 < 0,42 m
σ = 85,92 kN/m²
Siendo σ < qadm del terreno, y por tanto estable.
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