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Micropilotes en suelos. Cimentaciones.

La bibliografía de referencia a seguir para el cálculo de micropilotes es la publicada en la «Guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera» del Ministerio de Fomento (2005), en donde se recoge de manera mas extensa y detallada todo el procedimiento de cálculo.

A efectos de compresión, se debe comprobar que:
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donde
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Obteniéndose la resistencia estructural del micropilote mediante la fórmula:
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En nuestro caso, se pretende cimentar un edificio de varios plantas, los encepados presentan unas dimensiones de 150x80x85 transmitiendo 55T por pilar.

Se plantean 2 micropilotes por encepado, con una separación de 75 cm entre ejes siendo el micropilote de tipo MP150 . En el interior de los micropilotes se colocará una barra de acero corrugado Ø32 (B500S).

El diametro nominal del micropilote será por tanto de 150 mm.
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Ac, es es la sección neta de lechada o mortero, descontando armaduras. Ac = An – Aa.
An = es la sección recta perpendicular al micropilote en cm. (176,63 cm²)
Aa = sección de cálculo de la armadura tubular de acero.
(Aa= 0,785((de-2re)²-di²)xFuc)
Siendo:
de = diámetro exterior nominal armadura (101,6 mm²)
re = efecto de la corrosión. Según tablas (3,0 mm en nuestro caso)
di = diámetro interior nominal armadura (di = de – 2ea)
ea = espesor armadura = 9 mm²
di = 83,6 mm
fuc = corrección en función del tipo de unión . Según tablas (1)

fcd = resistencia del hormigón o lechada (fcd = fck /g)
fck = resistencia de la lechada o mortero (fck = 25 Mpa)
g = coeficiente de seguridad (1,5)

As = sección total de las barras corrugadas 0,785*Db²
Fsd = resistencia de cálculo de las barras corrugadas
Db = diámetro (cm) = 3,2
Fsd = Fsk / g = 5000 / 1,15
g = coeficiente de seguridad (1,15)
Sin embargo, a efectos de calculo debe ser inferior a 400Mpa

Fyd = resistencia armadura tubular = Fy / g = 5000 kg/cm²
fy = depende del tipo de material. Acero N80 = 550Mpa
g = coeficiente de seguridad (1,10)
Sin embargo, a efectos de calculo debe ser inferior a 400Mpa

R = coeficiente reductor por efecto del pandeo. 0,584
Fe = coeficiente de influencia por el tipo de ejecución. 1,05
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El tope estructural es de Nc,Rd = 56,19 T siendo superior a Nc,Ed (55T), y por tanto el micropilote MP150 cumple este criterio.

A efectos de cálculos rápidos, el tope estructural teniendo en cuenta solo a la armadura tubular sería de 53,53 T.


La siguiente comprobación es calcular la longitud del micropilote para cumplir el criterio de hundimiento.

El perfil geotécnico describe 1m de rellenos antrópicos y 15 m en profundidad de arcillas de consistencia baja – media, según se profundiza.

En este caso, Rc,d tiene que ser mayor o igual que Nc,Ed.

Siendo Nc,Ed el esfuerzo axil de cálculo y Rc,d la resistencia al esfuerzo axil de compresión.

Los micropilotes, dada su baja sección trabajarán casi exclusivamente por el fuste, por lo que a continuación hay que calcular la resistencia por el fuste / ml.

En la «Guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera» vienen una serie de gráficos y ábacos para calcular la resistencia por el fuste en función del tipo de suelo, sus propiedades geomecánicas y tipo de inyección.
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En nuestro ejemplo, la qu = 0,2 Mpa, con una duración estructural prevista de mas de 6 meses, obteniendo una rfc,d = 1,09 kg/cm² (5,14T/ml).

Nc,Ed = 55T; siendo la longitud necesaria de empotramiento en este nivel arcilloso para cumplir el criterio de 11,0 m.

La longitud total del micropilote, será como mínimo de 12m, y ya que se van a emplear 2 micropilotes por encepado, la longitud total prevista de sería 24m * encepado.
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Ensayo permeabilidad Lefranc

Ensayo de permeabilidad Lefranc. Carga Variable

Utilizado para obtener la permeabilidad de un suelo en el interior de un sondeo, en ocasiones es muy difícil mantener un nivel de agua constante, por lo que se recurre a este tipo de ensayo de carga variable.

El ensayo Lefranc de carga variable es el mas adecuado para suelos poco permeables, como es el caso de los suelos arcillosos.

Resumiendo el procedimiento, se aísla el tramo a ensayar con el tubo de revestimiento o mediante obturadores y se llena de agua hasta que el nivel permanece estacionario. A continuación, se detiene el aporte de agua y se van midiendo los descensos en el tiempo hasta que se obtiene un valor mas o menos constante.

El siguiente ejemplo muestra los datos en un tramo ensayado de 5,0 m de longitud aislado mediante el tubo de revestimiento. El ensayo se realiza en un tramo entre 20,0 y 25,0 m de profundidad. La duración del ensayo ha sido de 45 minutos.

formula_lefranc

Ø entubación (de) = 113 mm
Ø sondeo (d) = 76 mm
longitud tramo ensayado (L) = 5,0 m
profundidad tramo ensayado (p) = 20,0 m
altura sobre rasante de inicio de medición = 0,50 m
altura inicial (T0) del nivel de agua = 530 cm
altura final (Tf) del nivel de agua = 1597 cm
descenso nivel de agua = 1067 cm

Como se desconoce el valor de la carga hidráulica, se toma un valor de L/2.

Mediciones:
lefranc_tabla_valores grafico_desenso_lefranc

H1 = 250 cm + 2000 cm  + 50 cm – 530 cm  = 1770 cm
H2 = H1 – 1067 cm = 703 cm
k = 5,32·10-5 cm/s
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Muros de Escollera

En el siguiente ejemplo, calcularemos un muro de escollera de 4,00 m de altura máxima. La función de este muro es la de estabilizar un talud natural.

Para el correcto dimensionado, cálculo y comprobación de este tipo de muros, hay que recurrir a la siguiente bibliografía:

– Guía para el proyecto y ejecución de muros de escollera en obras de carretera (2006)

– Recomendaciones para el diseño y construcción de muros de escollera en obras de carreteras, del Ministerio de Fomento (1998).

Geometría de la sección tipo del muro:

escollera1

Entre el muro y el trasdós se instalará una capa de de aproximadamente 1m de espesor, de material granular.

Un aspecto importante a destacar en este tipo de muros, es la cimentación del mismo. Se requiere de un estudio geotécnico previo que establezca y defina adecuadamente tanto los parámetros geotécnicos del terreno a «sujetar»  como el nivel de cimentación adecuado y sus propiedades resistentes.

En nuestro ejemplo, especularemos con una cimentación en un nivel rocoso con una presión admisible de 0,5 Mpa (5 kg/cm²).

Siguiendo las recomendaciones para el diseño y construcción de muros de escollera en obras de carreteras, se obtiene la situación problema. En nuestro caso, sería una situación IIs.

escollera3-tabla

Los valores que usaremos serán:

Hormigón de la cimentación: en masa; HM-20.
– material del trasdós:
ángulo de rozamiento interno: 25º
peso específico: 1900 kg/m³
sobrecarga estimada en trasdós: 3 T/ml (según normas)
– escollera de árido calizo de cantera.
tg E = 2
peso específico = 1900 kg/m³
ancho en coronación (del ábaco IIs) a = 1,50 m
ancho del muro en la base (b= a+H/10) = 1,90 m
Con estos datos básicos, se puede definir la geometría total de la escollera, para posteriormente calcular su estabilidad a deslizamiento y vuelco. Generalmente las escolleras se utilizan como métodos de contención de suelos, por lo que además, habría que realizar cálculos de estabilidad global basándonos en la hipótesis de deslizamiento circular de suelos.

escollera1

Comprobación de la escollera:

Partiendo de los siguientes datos, podemos obtener el resto de valores del gráfico:

a (ancho coronación) = 1,5 m
b (ancho en la base) = 1,9 m
x0 (puntera) = 0,3 m
altura z (cimentación) = 0,714 m + 1 m (según norma)
altura total escollera = 5,714 m
ancho total en la base = 2,2 m
trasdós (º) = 78,69
intradós (º) = 73,30

y con la geometría definida, obtenemos:
peso total del muro de escollera = 18,0 T
volumen escollera = 10,25 m³
volumen excavación cimientos = 3,24 m³
volumen relleno granular = 5,81 m³

Del estudio geotécnico obtenemos:
peso específico terreno: 1,9 T/m³
ángulo rozamiento terreno: 20º
ángulo rozamiento escollera-terreno = 13,33º
ángulo rozamiento cimiento (zapata-terreno) = 35º

Con las fórmulas clásicas, obtenemos el valor de los empujes y fuerzas resultantes
Ka (coeficiente empuje activo) = 0,525
empuje activo debido al terreno = 16,28
empuje debido a la sobrecarga = 8,99
Empuje Activo (Ea) = 25,28
Fuerzas estabilizadoras = 24,07 T/m²
Fuerzas desestabilizadoras = 12,76 T/m²
Momento estabilizador = 27,98 mTm
Momento volcador = 13,04 mTm

escollera3_solucion

Y a partir de las fuerzas y momentos estabilizadores y desestabilizadores, obtenemos el coeficiente de estabilidad al vuelco y el coeficiente de estabilidad al deslizamiento.

Coeficiente estabilidad vuelco = 2,14 (ESTABLE)
Coeficiente estabilidad deslizamiento = 1,89 (ESTABLE)

Sobre la seguridad al hundimiento, la escollera presenta un axil de 0,95 kg/cm² (0,01 Mpa) siendo la presión admisible del terreno de 5 kg/cm² (0,5 Mpa), por lo que cumple, y no habrá problemas de hundimiento.

En cuanto a la estabilidad global, lo ideal es considerar el muro de escollera como una capa de suelo, estableciendo la geometría del mismo y adoptando unos valores geotécnicos de 20 kN/m³ de densidad (en caso de bloques calizos), para el ángulo de rozamiento entre 50-60º y una cohesión de 0, analizando el problema como si fuera un suelo con rotura circular.

Se debe tener en cuenta que el punto mas desfavorable en este tipo de muros es su nivel de apoyo o empotramiento, por lo que las superficies de rotura a considerar serán aquellas que pasan bajo su base, adoptando un factor de seguridad no inferior a 1,5.

Cimentación grúas torre

A continuación se muestra un ejemplo tipo de cálculo y comprobación de zapatas en Grúas Torre.

Una vez que tenemos las acciones de la estructura, que generalmente nos ofrece el fabricante, se  estiman unas dimensiones para la zapata, que por lo general y en la práctica, se estiman a base de la experiencia.

En nuestro ejemplo, los datos de partida son:
Momento resultante (kN·m) en servicio y fuera de servicio:  340
Reacción horizontal (kN) en servicio y fuera de servicio: 40
Peso de la grúa (kN) tanto en servicio como fuera de servicio: 260

En proyecto se estima una zapata cuadrada de lado 5 m y altura 0,4 m.

Del estudio geotécnico obtenemos que la resistencia del terreno para el nivel donde se desea cimentar la grúa es de 50 kN/m² (0,5 kg/cm²).

Otros datos a tener en cuenta, es la densidad del hormigón de la zapata, 20 kN/m³.

En primer lugar, hay que saber si estamos ante una zapata con distribución triangular de presiones o una zapata con distribución trapezoidal. Para ello, se debe calcular la excentricidad.

Fórmula de la excentricidad:
excentricidad

donde:

M = momento resultante
H = reacción horizontal
h = altura zapata
V = peso de la grúa
Q = peso de la zapata

obteniendo una e = 0,774 m

La distribución trapezoidal, será cuando e < L/6, y triangular cuando e ≥ L/6.

Trapezoidal:                      Triangular:

trap1       triangu1
L, es el valor del lado de la zapata. En nuestro es una zapata cuadrada, por lo que L largo y L corto, serán iguales.

L/6 = 0,833.

e < L/6, cumple, por lo tanto la distribución de tensiones es trapezoidal y se puede aplicar el método de Bielas.

Fórmulas distribución trapezoidal:
trapezoidal
Fórmulas distribución triangular:
triangular

Para grúas fueras de servicio, se aplica la Norma MV 101-62, artículo 8.6, admitiéndose para la presión en los bordes un aumento del 25% en la presión admisible, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda dicha presión admisible.

En nuestro caso, tanto la presión de servicio como la presión fuera de servicio son iguales, siendo el valor máximo obtenido de 35 kN/m².

La presión admisible del suelo, es de 50 kN/m², con un incremento del 25%, por lo que será de 62,5 kN/m², y por tanto la posible cimentación cumple las comprobaciones efectuadas.